کاربرد ریاضیات در هوش مصنوعی و یادگیری ماشین

هوش مصنوعی (AI) و یادگیری ماشین (ML) به عنوان فناوری های تحول آفرین قرن بیست و یکم، در حال دگرگون سازی صنایع مختلف از بهداشت و درمان تا امور مالی و حمل ونقل هستند. با این حال، درک عمومی از این حوزه ها اغلب به صورت یک "جعبه سیاه" است که در آن داده ها وارد و پیش بینی ها خارج می شوند، بدون آنکه سازوکار درونی آن به وضوح مشخص باشد. این مقاله با هدف رفع این ابهام، به بررسی و تحلیل بنیادهای ریاضیاتی می پردازد که شالوده اصلی هوش مصنوعی و یادگیری ماشین را تشکیل می دهند. روش تحقیق در این پژوهش، توصیفی-تحلیلی و مبتنی بر مرور گسترده منابع کتابخانه ای، مقالات علمی و کتب مرجع است. یافته های تحقیق نشان می دهد که چهار ستون اصلی ریاضیات شامل جبر خطی، حساب دیفرانسیل و انتگرال، آمار و احتمالات، و نظریه بهینه سازی، نقشی حیاتی و غیرقابل انکار در طراحی، پیاده سازی و درک الگوریتم های یادگیری ماشین ایفا می کنند. جبر خطی به عنوان زبان نمایش داده ها در فضاهای چندبعدی عمل می کند؛ حساب دیفرانسیل و انتگرال، مکانیزم اصلی یادگیری و بهینه سازی مدل ها از طریق الگوریتم هایی مانند گرادیان کاهشی را فراهم می آورد؛ آمار و احتمالات به مدل سازی عدم قطعیت و ارزیابی عملکرد مدل ها می پردازد؛ و نظریه بهینه سازی، چارچوبی برای یافتن بهترین پارامترهای مدل در یک فضای جستجوی پیچیده ارائه می دهد. این مقاله با تشریح کاربردهای مشخص هر یک از این حوزه ها در الگوریتم های کلیدی مانند شبکه های عصبی، ماشین های بردار پشتیبان و مدل های بیزی، نتیجه گیری می کند که درک عمیق ریاضیات نه تنها برای توسعه دهندگان و محققان این حوزه ضروری است، بلکه برای استفاده صحیح و نوآورانه از ابزارهای هوش مصنوعی نیز یک پیش نیاز اساسی محسوب می شود.

کلیدواژه ها:

هوش مصنوعی ، یادگیری ماشین ، ریاضیات ، جبر خطی ، حساب دیفرانسیل و انتگرال ، آمار و احتمالات ، بهینه سازی.