توسعه روابطی برای تعیین متغیر شکل بهینه در روش عددی بدون شبکه چندربعی

دقت و سرعت روش پایه شعاعی چندربعی قویا به روش تعیین متغیر شکل در آن وابسته است. هدف از پژوهش حاضر، جستجوی روابطی برای متغیر شکل بهینه در حل برخی معادلات دیفرانسیل جزئی متداول در مهندسی آب می باشد. به این منظور، ابتدا روند بازتولید و حل معادلات با روش چندربعی بیان می شود سپس متغیر شکل بهینه برحسب طول دامنه و تعداد مراکز محاسباتی مختلف به دست می آید. در ادامه، بر اساس نتایج حاصل شده، روابطی برای پارامتر شکل بهینه پیشنهاد می شود که حجم محاسبات را به طور چشم گیری کاهش می دهد. نتایج روابط استخراج شده با پاسخ های دقیق و روابط پیشین مقایسه گردیده و نشان داده شده است که برخلاف روابط پیشین از دقت بالایی برخوردار هستند به گونه ای که در مثال ها و معادلات مختلف خطای روابط معرفی شده در مقایسه با روابط موجود بسیار ناچیز و در مواردی در حد صفر است و در مقایسه با روشهای بهینه یابی، از آنجائیکه مقدار ضریب شکل بهینه با استفاده از یک رابطه ریاضی به دست می آید، سرعت اجرا به دلیل عدم نیاز به الگوریتم تکراری بهینه یابی، بسیار بیشتر است. همچنین وجود شرط پایداری در این الگوریتم ها مورد بررسی قرار گرفت و مشاهده گردید که علاوه بر وجود این شرط در معادلات پخش، پخش- انتقال و برگرز، بیشینه گام زمانی به مقدار ضریب پخش، سرعت و عدد رینولذر وابسته است.

کلیدواژه ها:

روش بدون شبکه چند ربعی ، تابع پایه شعاعی ، متغیر شکل ، معادله برگرز ، معادله پخش-انتقال