خوشه بندی طیفی سری های زمانی بارش در استان گلستان

چکیده مبسوط مقدمه و هدف: خوشه‎بندی سری های زمانی بارش و سایر عناصر هیدرولوژیکی با استفاده مستقیم از روش های کلاسیک مانند روش K میانگین می تواند گمراه‎کننده باشد زیرا در مشاهدات سری زمانی یک همبستگی تاخیری وجود دارد که در روش های کلاسیک نادیده گرفته می شود. سری های زمانی همبسته متناوب نوعی از سری های زمانی ناایستا هستند که در ساختار کوواریانس آن ها دوره تناوب مشاهده می شود. از آن جا که در سری های زمانی مربوط به داده های هیدرولوژی، هواشناسی، اقلیم شناسی و غیره رفتار تناوبی مشاهده می‎شود، لذا استفاده از سری های زمانی همبسته متناوب در سالیان گذشته مورد توجه متخصصین قرار گرفته‎ است. سری های زمانی را می توان با دو رویکرد مختلف دامنه زمان و دامنه فرکانس مورد مطالعه قرارداد. از دامنه فرکانس معمولا برای ساختارشناسی سری های زمانی استفاده می شود. در این رویکرد، سری های زمانی با استفاده از تبدیلات فوریه که توابعی از فرکانس هستند مورد مطالعه قرار می گیرند. خوشه بندی ایستگاه های هواشناسی از لحاظ سری های زمانی بارش اطلاعات مهمی را در مورد یک ناحیه جغرافیایی در اختیار کارشناسان قرار می‎دهد و نقش مهمی در مدیریت منابع آب آن ناحیه دارد. هدف اصلی این پژوهش محاسبه فاصله بین ایستگاه های هواشناسی استان گلستان بر اساس مشاهدات سری های زمانی همبسته متناوب بارش ماهانه ایستگاه های هواشناسی در دامنه فرکانس و سپس استفاده از یک روش خوشه بندی برای گروه بندی ایستگاه ها است. برای خوشه بندی نیز دو روش خوشه بندی فازی و روش معمول خوشه بندی k میانگین مقایسه می شوند. مواد و روش ها: در این پژوهش، سری زمانی بارش ماهانه ۳۴ ایستگاه هواشناسی استان گلستان در یک بازه زمانی مشترک ۱۵ ساله از شرکت آب منطقه ای گلستان جمع آوری شد. با توجه به این که مقادیر بارش ماهانه وابسته به زمان هستند، ابتدا این داده ها به صورت سری زمانی مرتب شدند. با توجه به نوع پراکنش مقادیر بارش و وجود مقادیر صفر در تعدادی از ایستگاه های هواشناسی، برای تثبیت واریانس از تبدیل یک به یک در مدل سازی استفاده شد. از آن جا که سری های زمانی بارش ماهانه دارای دوره تناوب ۱۲ هستند لذا می توان آن ها را براساس سری های زمانی همبسته متناوب مورد مطالعه قرارداد. در این پژوهش، خوشه بندی سری های زمانی همبسته متناوب در دامنه طیفی مورد استفاده قرارگرفت. در ابتدا فاصله بین سری های زمانی بارش ماهانه ایستگاه های هواشناسی در دامنه فرکانس بر مبنای شاخص ضریب همبستگی چندگانه متناوب سنجیده شد. سپس بر اساس ماتریس فاصله، خوشه بندی به روش فازی انجام گرفت. پس از محاسبه ماتریس فاصله، خوشه بندی به‎ روش k میانگین نیز انجام گرفت. برای مقایسه دقت روش های خوشه بندی مورد استفاده از شاخص میانگین مربعات خطا بارش ماهانه خوشه ها استفاده شد و نتایج آن ها با هم مقایسه شد. کلیه محاسبات این پژوهش در محیط نرم افزار مینی تب ۱۷ و آر ۴/۳/۱ انجام شدند. یافته ها: نتایج بررسی روند فصلی برای سری های زمانی بارش ماهانه نشان دادند که در همه ایستگاه های هواشناسی منتخب در استان گلستان دوره تناوب ۱۲ وجود داشت. لذا می توان آن ها را بر اساس سری های زمانی همبسته متناوب مورد مطالعه قرار داد. بر اساس شاخص ضریب همبستگی متناوب فاصله بین ایستگاه های هواشناسی تعیین و با استفاده از دو روش خوشه بندی فازی و k میانگین، هشت گروه برای ۳۴ ایستگاه هواشناسی مورد بررسی در استان گلستان شناسایی شدند. بزرگ ترین و کوچک ترین گروه در خوشه بندی فازی به ترتیب شامل ۸ و ۱ ایستگاه و در روش k میانگین ۷ و ۱ ایستگاه هواشناسی بودند. نتایج بررسی دقت دو روش مورد استفاده بر اساس شاخص میانگین مربعات خطا نشان دادند که مقدار این شاخص برای خوشه بندی بر اساس روش فازی ۱۳/۶۷ بود در صورتی که این شاخص در روش k میانگین ۱۶۵/۱۱ محاسبه شد. هم چنین در این تحقیق مشخص شد که دقت روش دامنه طیفی به همراه خوشه بندی فازی تقریبا ۱۲ برابر بیشتر از روش دامنه طیفی براساس روش k میانگین بود. هم چنین، بررسی خوشه ها در روش فازی نشان دهنده شباهت روند تغییرات بارش در ایستگاه های هواشناسی واقع در هر خوشه بود که بر دقت روش دامنه طیفی به همراه خوشه بندی فازی دلالت دارد. نتیجه گیری: در این پژوهش، فاصله بین سری های زمانی بارش ماهانه ۳۴ ایستگاه هواشناسی در استان گلستان در دامنه فرکانس بر مبنای شاخص همبستگی چندگانه متناوب سنجیده شد. سپس در دامنه طیفی و بر اساس دو روش خوشه بندی فازی و k میانگین ایستگاه های هواشناسی منتخب گروه بندی شدند و در هر یک از روش ها هشت گروه شناسایی شدند. بر این اساس، میانگین مربعات خطا برای روش خوشه بندی فازی و k میانگین به ترتیب ۱۳/۶۷ و ۱۶۵/۱۱ محاسبه شد. این موضوع نشان داد دقت روش خوشه بندی فازی برای گروه بندی مقادیر بارش ماهانه ایستگاه های هواشناسی منتخب تقریبا ۱۲ برابر بیشتر از روش معمول k میانگین بود. شباهت بسیار زیاد روند تغییرات بارش ماهانه ایستگاه های هواشناسی واقع در هر یک از گروه ها، بیانگر کارایی قابل ملاحظه استفاده از روش دامنه فرکانس و بر اساس خوشه بندی فازی برای گروه بندی سری های زمانی همبسته متناوب همانند بارش ماهانه است. علاوه بر سادگی و دقت روش خوشه بندی در دامنه فرکانس، از محاسن دیگر آن لحاظ کردن ساختار متناوب سری های زمانی در خوشه بندی است. اهمیت دیگر استفاده از این روش این است که در برخی مطالعات هیدرولوژی که طول سری های زمانی باهم برابر نباشند، در دامنه فرکانس امکان خوشه بندی آن ها وجود دارد.

کلیدواژه ها:

Fuzzy Clustering ، Golestan Province ، K-means Method ، Monthly Precipitation ، Seasonal Trend ، استان گلستان ، بارش ماهانه ، خوشه بندی فازی ، روش k میانگین ، روند فصلی