محاسبه ی فرکانس های طبیعی ورق نازک فولادی به کمک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول

بررسی ارتعاشات ورق مستطیلی نه تنها به بهبود عملکرد محصول نهایی کمک می کند، بلکه در تمام مراحل تولید، از انتخاب مواد و طراحی گرفته تا کنترل کیفیت و ارزیابی محصول نهایی، نقش مهمی ایفا می کند. در این مقاله، آنالیز ارتعاش آزاد ورق مستطیلی ساده با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول بررسی شده است. این بررسی با هدف استخراج روابط حاکم و معادلات دینامیکی حرکت (انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل)، اعمال شرایط مرزی و به دست آوردن توابع سعی (در نظر گرفتن تکیه گاه های ساده برای هر چهار طرف ورق) صورت گرفته است. پس از آن، به کدنویسی روابط حاکم با استفاده از نرم افزار Mathematica و به دست آوردن فرکانس های طبیعی شکل مودهای ارتعاشی و رسم نمودارهای فرکانس های اول تا چهارم برحسب نسبت ابعاد و نسبت ضخامت به کمترین بعد ورق پرداخته شده است. در نهایت، تفکیک فرکانس های طبیعی به دست آمده از تئوری حاضر با نتایج سایر مقالات مقایسه و اعتبارسنجی شده است. نتایج نشان داده است که هر چه اندازه ی یکی از نسبت ها کاهش پیدا می کند و هندسه ی ورق به هندسه ی تیرندیک می شود، مقدار فرکانس طبیعی، به یک مقدار ثابت که همان فرکانس طبیعی تیری است، همگرا شده و تطابق با ثابت باقی می ماند.

کلیدواژه ها:

ورق مستطیلی ، ارتعاشات آزاد ، اصل همیلتون ، روش مودهای فرضی ، فرکانس طبیعی