گسترش ثابت دانکل-ویلیامز در فضاهای باناخ از فاصله زاویه ای تا p-فاصله زاویه ای

در این مقاله طیفی از ثابتهای هندسی فضاهای باناخ را به عنوان گسترش ثابت شناخته شده دانکل‐ویلیامز، از مفهوم فاصله زاویه ای هر دو بردار مخالف صفر تا p‑فاصله زاویه ای آنها، معرفی می کنیم. با تعیین بهترین انتخاب ممکن کرانهای بالا و پائین ثابت مورد نظر، نشان می دهیم که اخذ کران پائین، فضاهای هیلبرت را مشخصه سازی می کند. همچنین با استفاده از نامساویهای نرمدار، رابطه ثابت تعریف شده را با مدول تحدب و ثابت جیمز مطالعه می کنیم. در پایان و به عنوان کاربردهایی از مطالعات انجام شده، برخی نتایج شناخته شده قبلی را با رهیافتی دیگر به دست میآوریم و همچنین شرطی کافی، بر مبنای اخذ کران بالا برای ثابت گسترش یافته دانکل‐ویلیامز، که تحت آن فضای زمینه به طور یکنواخت غیر مربعی نباشد، ارائه می دهیم.

کلیدواژه ها:

ثابت دانکل‐ویلیامز ، p‑فاصله زاویه ای ، فضای باناخ به طور یکنواخت غیر مربعی ، ثابت جیمز ، مدول تحدب