نگاهی اجمالی به تاریخچه پیدایش نظریه حلقه ها

هدف این مقاله، نگاهی گذرا به نحوه پیدایش نظریه حلقه ها و جبرها، اعم از جابه جایی و ناجابه جایی، و سیر تکاملی آنها است. در پی تلاش برای ساختن دستگاه های اعداد ابرمختلط در آغاز قرن نوزدهم میلادی، مفهوم حلقه از میانه قرن نوزدهم با ارائه یک مثال، که آن را منشا کشف حلقه می دانند، به آرامی ظهور کرد و تا اواخر قرن بیستم با پیدایش نظریه هایی مانند نظریه رسته ها، نظریه نمایش جبرها، نظریه همولوژی و کوهمولوژی و کاربردهای آنها، و جبرهای گراسمان و کاربردهای آنها در مخابرات و برخی علوم دیگر و همین طور کاربرد چهارگان ها در رمزنگاری و علوم دیگر و کاربرد هشتگان ها در فیزیک و نظریه ریسمان به شکوفایی رسید. مراحل تکامل این نظریه ها را از آغاز تا زمان ارائه تعریف امروزی حلقه بررسی می کنیم و کسانی را که نقش عمده در این زمینه داشته اند معرفی می کنیم. علاوه بر این، به برخی از کاربردهای این نظریه ها و نقشی که در پیشبرد سایر علوم داشته اند اشاره خواهیم کرد.

کلیدواژه ها:

حلقه جابه جایی ، حلقه ناجابه جایی ، جبر شرکت پذیر ، ایده آل ، نظریه جبری‎‎‎ اعداد ، هندسه جبری