روش بدون شبکه توابع پایه نمایی با مرتبه پیوستگی دلخواه برای خمش صفحات مرکب لایه ای

در این مقاله یک روش بدون شبکه محلی براساس فرمول بندی ترفتز به منظور تحلیل رفتار خمشی ورق های کامپوزیت لایه­ای بدون محدودیت در آرایش لایه ها توسعه داده شده است. مدل سازی صفحات با استفاده از تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول (میندلین) صورت گرفته است. در روش پیشنهادی دامنه حل شامل ناحیه داخل و مرزهای دامنه به وسیله دو مجموعه از شبکه نقاط گسسته­سازی می شود. نقاطی که حاوی مجهولات درجات آزادی هستند نقاط گره ای، و نقاط شبکه دوم که به منظور تشکیل معادلات تعریف می شوند نقاط واسطه نامیده می شوند. متناظر با هر یک از این نقاط یک زیردامنه به نام ابر حاوی تعدادی از نقاط گره ای مجاور در نظر گرفته می شود. در این روش، جواب مسئله از مجموع دو بخش همگن و خصوصی حاصل شده و برای درون یابی هر کدام از یک سری متشکل از توابع پایه نمایی استفاده می شود. فرمول بندی این روش قابلیت ایجاد پیوستگی با مراتب دلخواه میان زیرناحیه ها بدون اضافه نمودن هرگونه درجه آزادی را دارا است، به این صورت که مقادیر درجات آزادی و یا مشتقات آن­ها تا مرتبه دلخواه در هر نقطه گره­ای توسط مقادیر متناظر از نقاط گره­ای مجاور همان ابر درونیابی می­شوند، سپس همپوشانی ابرها این پیوستگی را به کل دامنه سرایت می­دهد. برای بررسی کارایی و دقت روش، نتایج حاصل با حل دقیق مسئله در صورت وجود، و یا با سایر مراجع مقایسه می شوند که همگی بیانگر عملکرد بسیار خوب روش هستند.

کلیدواژه ها:

ورق کامپوزیت ، تئوری میندلین ، ترفتز ، روش بدون شبکه ، توابع پایه نمایی