بررسی کمی میزان دقت درون یابی اسپلاین مکعبی نسبت به درون یابی خطی؛ مطالعه موردی: رکوردهای زلزله

در این مقاله، ابتدا تعدادی شتاب نگاشت مصنوعی که از مجموع امواج سینوسی با فرکانس­های مختلف و با درصد نوفه های مختلف تشکیل شده بودند، در نظر گرفته شدند. با انتگرال گیری متوالی از آنها رکوردهای سرعت و تغییر مکان به دست آمد. با حذف یک درمیان نقاط این رکوردها، تعداد نقاط آنها کاسته گردید. سپس، نقاط حذف شده با استفاده از درون یابی خطی و درون یابی اسپلاین محاسبه شدند و با داشتن مقادیر واقعی نقاط حذف شده، جذر میانگین مربعات خطای این دو روش درون یابی محاسبه شدند و با یکدیگر مقایسه گردیدند. در گام بعدی، ۲۱ رکورد شتاب، سرعت و تغییر مکان زلزله­های مختلف از سایت PEER دانلود گردید. جذر میانگین مربعات خطا به ازای نرخ کاهش داده­های برابر با ۱، ۲، ۳، ۴ و ۵ با استفاده از درون یابی خطی و درون یابی اسپلاین برای این رکوردهای واقعی محاسبه شد. مقایسه این خطاها نشان داد که خطای درون یابی خطی برای رکوردهای تغییر مکان بیشتر از خطای درون یابی اسپلاین برای رکوردهای متناظر سرعت می­باشد. همچنین، مشاهده شد که خطای درون یابی خطی برای رکوردهای سرعت بیشتر از خطای درون یابی اسپلاین برای رکوردهای متناظر شتاب می­باشد. همچنین، با افزایش نرخ کاهش داده­ها، نسبت خطای درون یابی خطی به خطای متناظر درون یابی اسپلاین روندی کاهشی داشت.

کلیدواژه ها:

درون یابی اسپلاین مکعبی ، درون یابی خطی ، جذر میانگین مربعات خطا ، رکوردهای شتاب ، سرعت و تغییر مکان زلزله ، نوفه ، گام زمانی ، برازش منحنی