ویژه مدهای فرکانس بالا در موجبر هم محور با پرتو الکترونی حلقوی نسبیتی تحت تأثیر ویگلر هم محور

در ابتدا با استفاده از معادلهی حرکت الکترونها و اعمال اثرات نسبیتی به یک معادلهی موج غیر خطی برای مولفهی محوری میدان الکتریکی درون موجبر دست مییابیم . با محاسبهی مولفهی محوری میدان الکتریکی سایر مولفههای میدان درون موجبر را نیز محاسبه میکنیم و با اعمال شرایط مرزی به هشت معادلهی خطی برای مولفههای میدان دست مییابیم که میتوان ضرایب این معادلات را در یک ماتریس مرتبهی هشت نمایش داد . از حل همزمان این ماتریس و معادلهی درجهی چهار که از معادلهی موج غیر خطی حاصل میشود، روابط پاشندگی برای ویژه مدها را به دست میآوریم . در انتها نتایج عددی برای مدهای بار - فضا و مدهای سیکلوترونی به صورت نسبیتی و با در نظر گرفتن اثرات ویگلر مورد بررسی قرار گرفتهاند .