احتمالات ورشکستگی در مدل مخاطره انفرادی شرکت بیمه با ماتریس احتمال انتقال نرخ های بهره

شرکت­های بیمه به لحاظ ساختار تصادفی که دارند، با مدل­های ریاضی و آماری مدل­بندی می­شوند. در این مقاله، مدل مخاطره انفرادی شرکت بیمه با نرخ­های بهره متفاوت در یک دوره زمانی در نظر گرفته شده و فرض می­شود که نرخ­های بهره دارای ماتریس احتمال انتقال با حالت متناهی و شمارا باشند. با استفاده از احتمال شرطی روی تابع چگالی اولین خسارت، احتمالات ورشکستگی زمان متناهی و نامتناهی محاسبه شده­اند. همچنین با استفاده از روش استقرای ریاضی کران­های بالای احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی برای توزیع­های دم سبک به­دست آمده­اند. در مثال­های عددی، احتمالات ورشکستگی برای توزیع­های دم سنگین با احتمالات داده شده در بازیاری (۲۰۲۲) برای مدل مخاطره انفرادی کلاسیک مقایسه شده و نیز احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی برای توزیع­های دم سبک با مقادیر کران لاندبرگ مقایسه می­شوند. نتایج نشان می­دهند که وجود نرخ­های بهره دارای ماتریس احتمال انتقال با حالت متناهی باعث کاهش احتمالات ورشکستگی خواهند شد.

کلیدواژه ها:

Conditional probability ، Lundberg inequality ، Pareto distribution ، Probability transition matrix ، Ruin probability ، احتمال ورشکستگی ، احتمال شرطی ، کران لاندبرگ ، ماتریس احتمال انتقال ، نرخ بهره