استفاده از معادلات دیفرانسیل استوکاستیک در بررسی عدم قطعیت های مرتبط با بهره برداری از تصفیه خانه فاضلاب لجن فعال

امروزه مدیریت هرزآب­های سطحی توسط تصفیه خانه­های فاضلاب (WWTP)، جزو یکی از ملزومات مهندسی محیط زیست شمرده می­شود. یکی از مکانیسم­های WWTP، لجن فعال مربوط به پارامتر اکسیژن مورد نیاز بیولوژیکی (BOD) است. در طراحی­های معمول از معادلات دیفرانسیل خطی حاکم بر سیستم استفاده می­گردد، لیکن در این معادلات از ماهیت نوسانی مقدار میکروارگانیسم­های مصرفی برای کنترل BOD و عدم قطعیت پارامترهای دخیل در معادلات صرف­نظر می­شوند. این نوسانات و عدم قطعیت­ها در نتایج مدل­سازی می­تواند کمک شایانی به طراحان از دو منظر مدیریت ریسک و هزینه و سهولت نظارت بر قسمت­های لجن فعال نماید. در این تحقیق سعی بر ارائه یک مدل تصادفی با استفاده از معادلات استوکاستیک (Stochastic) (SDE) به­جای معادلات خطی عادی (ODE) جهت طراحی و شبیه­ سازی فرآیند لجن فعال تصفیه ­خانه با اعمال عدم قطعیت ­ها در محاسبات ارائه شود. مدل­سازی و آنالیز برای دو پارامتر BOD و دبی فاضلاب (Q) صورت گرفت. برای این منظور، معادلات حاکم بر واحد تصفیه بیولوژیکی بررسی و معادلات خطی ODE حاکم بر سیستم لجن فعال به SDE تبدیل و عدم قطعیت­ ها بر پارامترهای خروجی از بخش ته ­نشینی ثانویه اعمال شد. محاسبات با استفاده از SDE و حل انتگرال  به روش اویلر- مارویاما (Euler-Maruyama) برای ۱۵ روزه متوالی از بازه زمانی (۲۰۲۰-۲۰۱۹) برای WWTP شهر تبریز انجام یافت. ضرایب بهینه برای SDE برای دو متغیر Qeff و BODeff تعیین و مقایسه نتایج نشان­ دهنده قابلیت مناسب حل عددی برای متغیرهای محاسباتی مذکور بودند. اختلاف دو روش SDE با ODE در محاسبه BODeff معادل ۴۷/۱۱ درصد و برای محاسبه Qeff معادل ۱۱/۱۰ درصد به ­دست آمد.

کلیدواژه ها:

واحد لجن فعال ، عدم قطعیت ، حرکت براونی ، فرآیند وینر ، تصفیه خانه فاضلاب تبریز