بررسی اثر فرم توابع نیروهای گرهی بر پاسخ مسائل الاستواستاتیک در روش نیمه تحلیلی معادلات مجزا

یکی از پرکاربردترین مسائل مربوط به مهندسی در مکانیک جامدات، مسائل الاستواستاتیک است. بسیاری از مسائل الاستواستاتیک به صورت تحلیلی قابل حل نیستند؛ از این رو، حل این مسائل با روش های عددی به یکی از مسائل مهم تبدیل گشته است. مقاله حاضر به بررسی یک روش جدید به نام روش معادلات مجزا در مسائل الاستواستاتیک می پردازد. روش معادلات مجزا یک روش نیمه تحلیلی با ماتریس ضرایب قطری است. در این روش، تنها مرز مسئله با استفاده از توابع شکل مرتبه بالا و توابع نگاشت چبیشفی گسسته سازی می گردد. در این روش، با استفاده از روش باقیمانده های وزن دار و روش انتگرالی کلینشا-کورتیز، معادلات دیفرانسیل اویلری به صورت مجزا ایجاد می گردند و در ادامه با تعریف بردار نیروهای گره ای، فرایند حل با استفاده از مفهوم بازتوزیع تنش صورت می گیرد. در مقاله حاضر با تعریف فرم های جدیدی از بردار نیروهای گره ای، معادله دیفرانسیل حاکم بر مسئله الاستواستاتیک استخراج می گردد و در نهایت، با حل دو مثال عددی، روش معادلات مجزا در برابر فرم توزیع تنش در فضای مسئله مورد حساسیت سنجی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که در روش معادلات مجزا پاسخ مسائل الاستواستاتیک کاملا وابسته به فرم توابع جدید بردار نیروهای گره ای می باشد و بسته به نوع مسئله، در هر مسئله یک فرم خاص از بردار نیروهای گره ای دارای دقت بهینه است.

کلیدواژه ها:

Decoupled equations method (DEM) ، elastostatic problems ، redistribution stress ، nodal force function ، ۲D Problems ، روش معادلات مجزا ، مسائل الاستواستاتیک ، بردار نیروهای گره ای ، بازتوزیع تنش ، مسائل دوبعدی