تحلیل تصادفی مسائل الاستواستاتیک دارای عدم قطعیت مصالح با روش سلول طیفی

روش سلول طیفی ترکیبی از مفهوم دامنه موهومی و روش المان طیفی است که با استفاده از شبکه های کارتزین موجب آسانی شبکه بندی می شود. این مقاله روشی نوین با نام سلول طیفی تصادفی را برای لحاظ عدم قطعیت در مسائل الاستواستاتیک توسعه می دهد. روش پیشنهادی همزمان شامل تمام ویژگی های روش سلول طیفی و روش المان محدود تصادفی است. روش سلول طیفی تصادفی از توابع درون یابی مرتبه بالای المان های طیفی از نوع لوباتو استفاده می کند. استفاده از این توابع درون یابی با توجه به انتگرال گیری عددی گاوس-لوباتو-لژاندر، منجر به افزایش کارآمدی این روش عددی می شود. بسط های کارهیونن لو و چندجمله ای های آشوبی در روش سلول تصادفی طیفی به کار گرفته می شوند. همچنین این روش معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم ناشی از بسط کارهیونن لو میدان تصادفی را با سلول های طیفی حل می کند. استفاده از شبکه کارتزین، توانمندی محاسباتی در حل معادله انتگرالی فردهلم و نیز لحاظ توابع شکلی مرتبه بالا از ویژگی های موثر روش پیشنهادی است. نمونه های عددی فراهم شده در این پژوهش نمایانگر دقت مناسب روش سلول طیفی تصادفی برای حل مسائل مبنای الاستواستاتیکی است.

کلیدواژه ها:

Elastostatic problem ، Stochastic spectral cell method ، Probabilistic structural analysis ، Fredholm integral equation ، Material uncertainty ، روش سلول طیفی تصادفی ، تحلیل احتمالاتی سازه ، مسائل الاستواستاتیک ، معادله انتگرالی فردهلم ، عدم قطعیت مصالح