حل عددی معادله جریان و انتقال جرم در محیط متخلخل با استفاده از روش گالرکین ناپیوسته

در این تحقیق به بررسی و ارزیابی روش های گالرکین ناپیوسته در شبیه سازی معادله انتقال جرم و جریان پرداخته شده است. برای این منظور معادلات غیر خطی حاکم بر جریان و انتقال جرم در یک محیط متخلخل اشباع با استفاده از چند روش گالرکین ناپیوسته منقطع سازی گردید و از روش ضمنی برای منقطع سازی زمانی استفاده شد. در اینجا هر دو نوع شرط مرزی دیریشله و کوشی برای معادله انتقال جرم اعمال شد. بمنظور جلوگیری از خطای ناشی از ناسازگاری روش های بکار گرفته شده در منقطع سازی معادله جریان و معادله انتقال جرم، تنها از ترکیب های سازگار استفاده گردید. پس از منقطع سازی، روش پیکارد اصلاح شده برای خطی سازی معادلات جبری حاصله بکار گرفته شد که برای از بین بردن نوسانات غیرفیزیکی در حل عددی از محدود کننده شیب استفاد شد. برای تقریب سرعت هماهنگ، روش فرالکوویچ-نابنر بکار گرفته شد. بمنظور ارزیابی و صحت سنجی مدل از سه مسئله بهره گرفته شد که نتایج حاصل حاکی از دقت بسیار مناسب و پخش عددی کم مدل دارد. همچنین با استفاده از یک مسئله سیال ساکن، اهمیت تقریب سرعت هماهنگ نشان داده شد.

کلیدواژه ها:

Discontinuous Galerkin ، Locally conservative ، Consistent velocity approximation ، Compatible algorithms ، Slope limiter ، گالرکین ناپیوسته ، تقریب سرعت هماهنگ ، روش های سازگار ، محدود کننده شیب