تحلیل ارتعاشات آزاد ورق تاخورده مواد مدرج تابعی بر اساس نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول

در این مطالعه ارتعاشات ورق تاخورده از جنس مواد مدرج تابعی مورد بررسی قرار گرفت . مواد مدرج تابعی مواد نسبتا جدید و پیشرفته با ساختاری ناهمگن هستند که خواص مکانیکی از سطحی به سطح دیگر به طور پیوسته تغییر می کند . ورقهای تاخورده به دلیل هزینه های ساخت پایین در صنعت بسیار پرکاربرد هستند. از جمله کاربردهایی که اخیرا ورقهای تاخورده پیدا کردهاند، استفادهی ورقهای تاخورده در ساخت جنگندههای رادار گریز نسل پنجم می باشد. نخست ثابتهای الاستیک و چگالی ورق تاخورده از جنس مواد مدرج تابعی در نظر گرفته شد . با استفاده از اصل همیلتون، معادلات دینامیکی حاکم و شرایط مرزی در لبه ها برای دو ورق جدا از هم بدست آمد. با در نظر گرفتن شرایط پیوستگی در لبه ی تاخورده، معادلات حاکم ، شرایط مرزی و معادلات پیوستگی در هم دیگر تنیده شدهاند. با استفاده از روش حل ترکیبی لوی - تفاضل مربعات این معادلات حل گردید و با استفاده از حل مسئله مقدار ویژه، فرکانس های طبیعی ورق تاخورده مواد مدرج تابعی بدست آمد. ورق تاخورده مواد مدرج تابعی در نرمافزار شبیه سازی بر پایه ی المان محدود تحلیل گردید. مقایسه نتایج المان محدود با حل ترکیبی لوی - تفاضل مربعات نشان داد که مدل سازی ریاضی این مسئله و روش حل تحلیلی از دقت خوبی برخوردار است .

کلیدواژه ها:

مواد مدرج تابعی ، ارتعاشات ، ورق تاخورده ، روش تفاضل مربعات