تحلیل ارتعاشات آزاد ورق تاخورده ی آگزتیک با استفاده از روش لوی-تفاضل مربعات

در این پژوهش، ارتعاشات ورق های تاخورده متشکل از سلول های آگزتیکی بررسی می شود. ابتدا با استفاده از پارامترهای هندسی و جنس سلول، ثابتهای الاستیک و چگالی ورق آگزتیک ارائه می شود. ورق تاخورده به صورت دو ورق مجزا در نظر گرفته می شود. سپس با توجه به نظریه ی تغییر شکل برشی مرتبه ی اول و با استفاده از اصل همیلتون، معادلات حرکت حاکم بر هر ورق و شرایط مرزی در لبه ها بدست می آید. در ادامه با استفاده از روش ترکیبی لوی-تفاضل مربعات، ابتدا معادلات با مشتقات جزئی به شکل معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل و سپس گسسته سازی می شوند. با لحاظ کردن شرایط پیوستگی در قسمت تاخورده ورق، معادلات حرکت، شرایط مرزی و معادلات پیوستگی بر هم تنیده و سپس به روش مقادیر ویژه حل شده و پاسخ های فرکانسی ارتعاش آزاد ورق تاخورده ی آگزتیکی حاصل می گردد. برای صحه سنجی نتایج بدست آمده از حل تحلیلی لوی-تفاضل مربعات، ورق آگزتیکی در نرم افزار اجزای محدود آباکوس مدل و تحلیل می گردد. نزدیکی نتایج حاصل از دو روش مذکور، نشان از صحت مدلسازی ریاضی ورق تاخورده و روش تحلیلی دارد. در انتها اثر پارامترهای هندسی ورق بر فرکانس طبیعی ورق تاخورده مورد مطالعه قرار می گیرد. نتایج نشان داد که با تغییر زاویه تاخوردگی از ۱۸۰ درجه به کمتر یعنی با تبدیل ورق تخت به ورق تاخورده، ابتدا فرکانس طبیعی افزایش و سپس تقریبا ثابت می ماند.

کلیدواژه ها:

ورق تاخورده ، آگزتیک ، ارتعاشات آزاد ، روش تفاضل مربعات ، المان محدود