مدل سازی سه بعدی عیار ماده معدنی با یک رهیافت بیزی تقریبی

از آنجا که عیار عناصر در یک محدوده معدنی دارای همبستگی فضایی است، تحلیل آماری آن با روش های آماری معمول امکان پذیر نیست. بنابراین، برای مدل بندی ساختار همبستگی فضایی و تخمین مقادیر نامعلوم عیار در مکان های دلخواه، در تحلیل آن ها از روش های آمار فضایی استفاده می شود. برای انجام تخمین، گنجاندن ساختارهای وابستگی و پیروی از روند به دلیل عوامل زمینه ای (مانند توپوگرافی) در بهبود دقت تخمین متغیر پاسخ کمک می کند. در تحلیل داده ها، کم بودن تعداد مشاهدات، وجود مشاهدات پرت یا داده هایی با توزیع شدیدا چوله، باعث برآوردی نادقیق از تغییرنگار(Variogram) می شود. در این موارد، استفاده از یک رویکرد زمین آمار مبتنی بر مدل توصیه می شود. در این مقاله برای مدل ­سازی سه بعدی داده ها از یک رهیافت بیزی و برای برازش مدل پیشنهادی از یک روش بیزی تقریبی معروف به تقریب لاپلاس آشیانه ای جمع بسته (INLA)  استفاده می­ شود. با توجه به چگال بودن داده های زمین آماری، برای اطمینان از محاسبات سریع با استفاده از INLA، مدل فضایی تعریف شده روی ناحیه معدنی تحت مطالعه را به کمک مثلث سازی و رهیافت معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی (SPDE)، به یک فرایند تصادفی مارکوفی گاوسی (GMRF) تبدیل می­ کنیم. پیاده سازی روش ترکیبی INLA+SPDE بر روی یک مجموعه داده زمین آماری سه بعدی، مبحث جدیدی در زمینه مدل ­سازی داده­ های معدنی است.

کلیدواژه ها:

زمین آمار ، استنباط بیزی ، تقریب لاپلاس ، معادلات دیفرانسیل ، مدل سازی سه بعدی