مدلی جدید برای تابع گاما در اعداد طبیعی

در این مقاله ابتدا با تکنیکی ساده، یک فرمول شناخته شده درباره تابع گاما و چند قضیه از تبدیلات لاپلاس را به دست می آوریم. پس ازآن به فرمولی اشاره می کنیم که به کمک آن می توان برخی از انتگرال های ناسره نه چندان راحت را محاسبه کرد و هم چنین به کمک آن و انتگرال گوس، نتیجه همگرایی جدیدی در خصوص چندجمله ای های هرمیت به دست می آوریم. سپس به کمک همان فرمول، مدل جدیدی برای تابع گاما در اعداد طبیعی به دست می آوریم.

کلیدواژه ها:

سری توانی ، تبدیل لاپلاس ، تابع گاما ، انتگرال گوس ، چندجمله ای های هرمیت