پیادهسازی روش نوار محدود مرتبه بالا بر کمانش و ارتعاش آزاد نانوورق بر اساس تئوری گرادیان کرنش غیرمحلی

در این مقاله ، یک حل نیمه -تحلیلی مرتبه بالای نوار محدود بر اساس تئوری گرادیان کرنش غیرمحلی به منظور تحلیل کمانش و ارتعاش آزاد نانوورقهای ایزوتروپیک و ارتوتروپیک توسعه داده شده است . بر اساس این روش نانوورق به تعدادی نوار تقسیم شده و برای در نظر گرفتن اثر گرادیان کرنش در معادله حاکم بر ورق، در راستای عرضی المان نواری آن، توابع شکل چند جمله ای مرتبه بالا (توابع شکل هرمیتی مرتبه بالا) در جهت لحاظ نمودن مشتق مرتبه دوم علاوه بر مولفه جابجایی و مشتق اول آن استفاده شده است . در راستای طولی نوار نیز توابع شکل مثلثاتی در نظر گرفته شدهاند. تعدادی مثال عددی با بررسی اثر شرایط مرزی ، پارامتر غیرمحلی ، گرادیان کرنش و نسبت ابعاد بر نانوورقهای ایزوتروپیک و ارتوتروپیک در راستای تائید روابط استخراج شده ارائه شده است . مطابق با نتایج ارائه شده مشاهده گردید که در نانوورقهای با شرایط مرزی مفصلی ، اگر پارامتر غیرمحلی برابر با توان دوم پارامتر گرادیان کرنش باشد نتایج به دست آمده برای نانوورقها با پاسخ های به دست آمده از حل مسائل ورق در حالت محلی یکسان به دست می آید. همچنین مشاهده می شود که پارامترهای گرادیان کرنش و غیرمحلی ارینگن به ترتیب اثر سخت شوندگی و نرمشوندگی دارند.

کلیدواژه ها:

کمانش ، ارتعاش آزاد ، نانوورق ، گرادیان کرنش غیرمحلی ، روش نوار محدود مرتبه بالا