تحلیل ارتعاش آزاد تیر FGM با تکیه گاههای کشسان به روش DTM

در این مقاله ، رفتار ارتعاش آزاد تیرهای ساخته شده از مواد تابعی درجه ای (FGM) در امتداد عرضی تیر و با شرطهای مرزی کشسان بررسی می شود. در این راستا، نخست ، با بهرهجویی از روش عددی تبدیل دیفرانسیل ((DTM به حل معادله حاکم بر ارتعاش آزاد تیر اولر- برنولی ((FGM پرداخته می شود. سپس با به کارگیری قوانین تبدیل دیفرانسیل در شرایط مرزی ، اثر تکیه گاههای کشسان و جرمهای متمرکز انتهایی وارد تحلیل خواهد شد. به دنبال آن، ماتریس ضریب های ثابت تیر بر پا خواهد گشت . با صفر قرار دادن دترمینان این ماتریس و حل معادله مشخصه ی تیر، فرکانس های طبیعی سیستم به دست می آیند. باید افزود، تیرهای با مواد تابعی درجه ای وبا تغییرات نمایی ارزیابی می شوند. بر این پایه ، پس از راستی آزمایی رابطه سازی های پیشنهادی و همگرایی پاسخ ها، به بررسی اثر عامل هایی همچون شاخص تغییرات نمایی ، سختی های انتقالی و دورانی تکیه گاههای کشسان، بر فرکانس های طبیعی سه مود نخست تیر پرداخته می شود. پاسخ ها که به صورت نموداری و جدولی ارائه می شوند، برای صحت سنجی دیگر روشهای تحلیلی و عددی و طراحی مناسب تیرهای FGM نمایی به کار خواهند رفت .

کلیدواژه ها:

ارتعاش آزاد ، تیرهای تابعی درجه بندی شده ، جرم متمرکز انتهایی ، تکیه گاه کشسان ، روش تبدیل دیفرانسیل