بررسی محتوای اطلاعاتی چولگی و کشیدگی توزیع بازده TEPIX برای پیش بینی ریسک: مدل GARCH با بسط های گرام-چارلیر برای جملات اختلال

هدف: یکی از حقایق شناخته شده در توزیع بازده دارایی ها، الگوی چولگی و کشیدگی است. در پژوهش های گذشته نشان داده شده است که بحران ها و تلاطم های مالی با شوک هایی همراه هستند که اثر بزرگی بر توزیع بازده دارند؛ به طوری که علاوه بر ایجاد دنباله های پهن، واکنش نامتقارن دنباله ها را نیز به همراه دارد. علی رغم اینکه هر دو مشخصه کشیدگی و چولگی بر ریسک دنباله، تاثیر مشترکی دارند، در مطالعات تجربی مالی توجه چندانی به اهمیت این دو ویژگی برای پیش بینی ریسک نشده است. توسعه مدل های مناسب برای پیش بینی دقیق ریسک موضوع مهمی است که همواره توجه سیاست گذاران، اقتصاددانان، مشارکت کنندگان در بازارهای مالی و پژوهشگران را به خود جلب نموده است. بدین منظور، در این پژوهش به پیروی از جیمنز و همکاران (b۲۰۲۲) یک رویکرد نیمه-ناپارامتریک برای تخمین چگالی بازده اتخاذ می گردد که بر مبنای ویژگی های مجانبی سری های گرام-چارلیر (GC) قرار دارد. این رویکرد امکان بررسی اهمیت درنظر گرفتن چندجمله ای های هرمیت و حاصل ضرب متقاطع آن ها در چگالی های گرام-چارلیر را برای پیش بینی ریسک فراهم می کند؛ ارزیابی معیارهای ریسک در یک ساختار نیمه ناپارامتریک امکان در نظر گرفتن همه حقایق کشف شده سری زمانی بازده را برای ارزیابی اثر چولگی و کشیدگی و تعامل بین آن ها از طریق اضافه کردن پارامترهای جدید به تابع چگالی به عنوان منبع اضافه اطلاعات، فراهم می کند. روش: در این پژوهش، برای نخستین بار، تابع چگالی گرام-چارلیر تعمیم یافته (mGC) که شامل گشتاورهای دوم و سوم (چولگی و کشیدگی) و تعاملات بین آن ها می شود برای مدل سازی ریسک توزیع زیان روزانه شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران به کار برده می شود. به علاوه، عملکرد مدل های جایگزین مبتنی بر تصریح های مختلف گرام-چارلیر، ازنظر دقت پیش بینی معیارهای ریسک، با استفاده از آزمون های نوین بک تست ارزیابی می شود. بدین منظور، در پژوهش معیار ارزش در معرض ریسک (VaR) و برای نخستین بار معیار ریزش میانه (MS) استفاده می شود. نمونه آماری شامل سری های روزانه شاخص کل قیمت بورس تهران (TEPIX) طی دوره ۱/۱/۱۳۸۷ لغایت ۳۱/۵/۱۴۰۲ می شود. با تمرکز بر دنباله راست توزیع TEPIX، سری زیان به صورت منفی تفاضل لگاریتمی قیمت محاسبه می شود. مدل ها نیز با استفاده از نرم افزارهای R و MATLAB تخمین زده می شوند. مدل سازی زیان های بازده شاخص TEPIX مطابق گام های زیر انجام می شود: گام ۱: مدل ARMA(۱,۱)-GARCH(۱,۱) با فرض توزیع گاوسی برای جملات اختلال و با استفاده از رویکرد شبه- حداکثر راستنمایی (QML) تخمین زده شود. گام ۲: پارامترهای بسط گرام-چارلیر تعمیم یافته و سایر تصریح ها با استفاده از پسماندهای استانداردشده که از گام قبل استخراج شده اند تخمین زده می شوند. برازش تصریح های مختلف چگالی گرام-چارلیر با استفاده از روش حداکثر راستنمایی انجام می شود. برای برازش درون نمونه ای مدل ها، پنجره تخمین با اندازه W_E=۲۶۵۶ مشاهده، انتخاب می شود که گام رو به جلو به اندازه یک مشاهده جدید است. ۱۰۰۰ مشاهده باقی مانده برای پیش بینی های برون نمونه ای مورد استفاده قرار می گیرند. یافته ها: نتایج برازش درون نمونه ای مدل ARMA(۱,۱)  GARCH(۱,۱) با فرض چگالی گرام-چارلیر تعمیم یافته برای جمله اختلال، بر معنادار بودن آماری چولگی، کشیدگی و تعامل بین آن ها و ازاین رو بر محتوای اطلاعاتی معنادار آن ها ازنظر اقتصادی و مالی، دلالت دارد. نتایج آزمون های بک تست معیارهای ارزش در معرض ریسک و ریزش میانه در سطح ۹۹ درصد، عملکرد برون نمونه ای تصریح چگالی گرام-چارلیر با پارامتر چولگی را برای پیش بینی قابل اتکای ریسک بالاخص ریسک دنباله های توزیع، در مقایسه با تصریح های جایگزین تایید می کند. نتیجه گیری: به طور کلی، نتایج نشان می دهند که در نظر گرفتن پارامتر مرتبط با عدم تقارن چگالی بازده به تنهایی می تواند منبع مرتبطی از اطلاعات باشد که معیارهای ریسک دقیقی را برای مشارکت کنندگان در بازار فراهم می کند. نتایج تجربی بدست آمده دستاوردهایی برای طراحی استراتژی های مدیریت ریسک و تصمیم گیری تحت شرایط بی ثباتی بازار دارد. نوآوری پژوهش حاضر در به کاربردن رویکرد نیمه-ناپارامتریک برای ارزیابی پیش بینی ریسک شاخص TEPIX است. پژوهش های قبلی، عمدتا سری بازده را براساس توزیع های پارامتریک و ناپارامتریک مدل سازی کرده اند. براین اساس، یافته های تجربی پژوهش حاضر کاربرد نوآورانه برای مدیریت ریسک بورس اوراق بهادار تهران فراهم می کند؛ نتایج تجربی این پژوهش می تواند دستاوردهای مفیدی برای ثبات بخشیدن به بازار مالی داشته باشد.

کلیدواژه ها:

بسط های گرام-چارلیر ، چولگی و کشیدگی ، ارزش در معرض ریسک ، ریزش میانه ، آزمون بک تست