چشم انداز بهینه سازی محدب در محیط های عدم قطعیت خاکستری

بسیاری از مسائل بهینه سازی از یک سناریو واقعی که شامل اطلاعات ناقصی است گرفته می شود، زیرا این اطلاعات به صورت نادقیق در واقعیت وجود دارند. اگر اطلاعات کافی برای ساخت تابع چگالی احتمال یا تابع عضویت اعداد فازی در دسترس باشد، این ناقص بودن ها را می توانند با توزیع های احتمال مناسب و یا اعداد فازی با یک تابع عضویت بیان کنند. با این حال، در برخی موارد ممکن است اطلاعات کافی برای این کار وجود نداشته باشد و نیاز به استفاده از اعداد خاکستری باشد. عدد خاکستری یک عدد بازه ای است که مقدار دقیق آن مشخص نیست اما حداکثر و یا حداقل مقادیر ممکن آن ها معلوم هستند. یک مساله بهینه سازی زمانی یک مساله بهینه سازی خاکستری نامیده می شود اگر شامل یک عدد خاکستری در تابع هدف و یا مجموعه محدودیت باشد. کاربردهای آن در مسائل اکتشاف، فضا، رباتیک و مهندسی وجود دارد. در این مقاله یک مساله بهینه سازی خاکستری محدب مورد بحث قرار خواهد گرفت و نشان داده خواهد شد که یک جواب بهینه برای یک مساله بهینه سازی خاکستری محدب، یک عدد خاکستری است که حداقل و حداکثر مقدار آن به روش های متفاوت محاسبه می شود. در این مقاله از دو روش حل مساله خوش بینانه و بدبینانه استفاده شده است که در روش خوش بینانه تصمیم گیرنده اعداد خاکستری را به عنوان متغیرهای تصمیم گیری محاسبه می کند و تابع هدف را برای تمام متغیرهای تصمیم گیری بهینه سازی می کند و روش بدبینانه حل مساله از نوع مین- ماکس یا ماکس– مین یا بر روی متغیرهای تصمیم گیری و یا اعداد خاکستری است.

کلیدواژه ها:

اعداد خاکستری ، عدم قطعیت ، بهینه سازی محدب