طرح یک مسئله بهینه سازی غیرخطی برای یافتن کوچک ترین کران بالای انرژی یک گراف

انرژی گراف ساده G را مجموع قدرمطلق مقادیر ویژه ماتریس مجاورت گراف G تعریف می کنند. محاسبه انرژی گراف در حالت کلی کاری بسیار دشوار و تقریبا نشدنی است. از آنجا که انرژی گراف یک مقدار کران دار است، بنابراین محققان در این زمینه ترجیح داده اند که به فکر یافتن کران هایی برای این مقدار باشند. با توجه به مقالات چاپ شده در این زمینه، مشخص است که در میان کران های بالا و پایین برای انرژی گراف، یافتن کران بالا برای ریاضیدانان چالش برانگیزتر بوده است. در این مقاله ما با دیدی جدید یعنی از دید بهینه سازی به مسئله نگاه کرده ایم و یک مسئله بهینه سازی غیرخطی را برای یافتن کوچک ترین کران بالای انرژی گراف معرفی می کنیم و برای حل این مسئله و استفاده از الگوریتم های کارآمد خواننده را به چالش می کشیم.

کلیدواژه ها:

انرژی گراف ، کران بالا ، کران پایین ، مسئله بهینه سازی غیرخطی