حل تحلیلی برای بررسی تاثیر بار محوری بر سختی پیچشی و تابیدگی تیر-ستون بر اساس روش ماتریس سختی

رابطه ای که برای سختی پیچشی یک عنصرمعمولا، مورد استفاده قرار می گیرد برابر GJ/L میباشد که در آن G مدول برشی، J ثابت پیچشی سن ونان و L طول عنصر است. این رابطه، به دلیل نادیده گرفتن تغییر شکلهای ناشی از تابیدگی، سختی پیچشی را برای اعضای نانوساختار جدار نازک، که در سازههای هوایی بکار برده می شوند، به شدت دست پایین تخمین میزند. به منظور بررسی دقیق سختی پیچشی عنصر با در نظر گرفتن اثر تغییر شکلهای تابیدگی، این نوشتار یک روش ماتریس سختی را برای تحلیل پیچشی و تابیدگی تیر-ستون، با لحاظ اثرات بار محوری در سختی پیچشی ارائه میکند. لذا آنالیز تعادل یک عضو پیچشی تحت بار محوری انجام شده و مسئله پیچش-تابیدگی، بر اساس یک حل عمومی از معادله دیفرانسیل حاکم، که تابع زاویه پیچش بوده، حل شده است. ماتریس دقیق سختی عنصر، که حاکم بر رابطه بین تغییر شکلهای پیچشی/تابیدگی انتهای المان و برآیند تنشهای متناظر در انتهای المان است، از طریق یک فرمول بندی ماتریسی به دست میآید. در نهایت اثرات بار محوی بر سختی پیچشی عضو نشان داده شده است.