مشبکه های ارتومدولار در ساختار علی فضا- زمان

نظریه ی مجموعه های راف، چارچوب مناسبی برای مطالعه و مقایسه عملگرهای جبری تعریف شده در بسیاری از ساختارهای ریاضی را فراهم می کند. در این مقاله، ارتباطی بین ساختار علی فضا-زمان در تئوری نسبیت اینشتن و نظریه مجموعه های راف براساس پوشش برقرار می کنیم و بوسیله آن عملگرهای تقریب پوششی را برای ساختار علی تعریف می کنیم و نشان می دهیم که برخی از این عملگرها، همان عملگرهای اساسی و متداول در ساختار علی فضا-زمان از جملهI^±، J^±، D، ⊥ و برخی عملگرها مانند '⊥و '⊥'⊥ ، عملگرهای متفاوتی در ساختار علی می باشند. اخیرا، منطق علی روی فضا -زمان ها به وسیله مشبکه ارتومدولار کاملی متشکل از همه ثابت های عملگر بستار ⊥ ⊥ ، معرفی شده است. در اینجا، از طریق عملگر متعامد '⊥، مشبکه ی کامل دیگری معرفی و عناصر این مشبکه را در فضا-زمان های علی تعیین می کنیم و همچنین، شرط لازم و کافی برای ارتومدولار بودن این مشبکه در فضا-زمان های هذلولوی سرتاسری ارائه می کنیم. در نهایت، نشان می دهیم این دو مشبکه، در حالت فضا-زمان مینکوفسکی دو بعدی با هم یک ریخت هستند، ولی در حالت کلی این مطلب لزوما برقرار نیست.

کلیدواژه ها:

مشبکه ، مجموعه های راف ، فضا- زمان ، ساختار علی ، منطق علی