تحلیل همبستگی چندمقیاسی و واریانس موجکی سری زمانی بارش و جریان رودخانه خرم آباد

مقدمه به رغم تاثیرپذیری شدید جریان رودخانه از مقدار و ماهیت بارشی که در حوزه آبخیز رودخانه اتفاق می افتد، اما رابطه بین این دو متغیر هیدرو اقلیمی به خصوص در حوزه های مناطق کوهستانی از دینامیک پیچیده ای در دامنه بسامد و شدت برخوردار است. این دینامیک پیچیده نه تنها به سبب دخالت مولفه های متعدد طبیعی و انسانی بوده که هرکدام از رفتار چندمقیاسی متفاوتی برخوردارند، بلکه ناشی از تغییر این مولفه ها در طی زمان نیز است. به این ترتیب که همگام با تغییر این مولفه ها، شدت اندرکنش و تاثیر آن ها در حوزه آبخیز دستخوش تغییر شده و دینامیک رفتاری جریان رودخانه نیز متحمل تغییر می شود. از این گذشته، بارش به عنوان مهمترین عامل محرک جریان رودخانه به شمار می رود  که متاثر از سازوکارهای متفاوتی است که هرکدام از این سازوکارها در افق زمانی متفاوتی فعال اند. چنین سازوکارهای متفاوتی موجب شده اند که سری زمانی بارش ضمن دارا بودن رفتاری پیچیده و ناایستا از رفتاری چندمقیاسی نیز برخوردار باشد. به طوری که شدت و زمان پاسخ جریان رودخانه نسبت به مقدار بارش ضمن آنکه از یک الگوی کلی و خطی پیروی نمی کند بلکه در مقیاس های زمانی مختلف، الگوهای متفاوتی را نشان می دهد. با این تفاسیر، سری زمانی بارش و جریان رودخانه حاوی نوسان های کوچک و بزرگی هستند. بنابراین هدف از انجام این مطالعه عبارت از ۱- شناسایی نوسان های بارش و جریان رودخانه خرم آباد در مقیاس های زمانی مختلف. ۲- آشکارسازی سهم هرکدام از افق های زمانی کوچک بزرگ در تعیین واریانس جریان رودخانه و بارش روزانه. مواد و روش ها در این پژوهش از دو دسته داده شامل داده های بارش روزانه ایستگاه سینوپتیک خرم آباد (۲۰۱۶-۱۹۶۱) و داده های دبی روزانه ایستگاه دبی سنجی چم انجیر واقع در پایاب حوزه آبخیز رودخانه خرم آباد (۲۰۱۶-۱۹۶۱) استفاده شد. همچنین به منظور انجام این پژوهش از نسخه اصلاح شده تبدیلات موجک گسسته (DWT) تحت عنوان تبدیل موجک گسسته با بیشینه همپوشانی (MODWT) استفاده شد. بنابراین در این مطالعه جهت تحلیل چندنمایشی موجکی (تحلیل نوسان ها)، تحلیل واریانس موجکی و شناسایی رابطه دینامیکی و همبستگی چندمقیاسی بین سیگنال بارش و جریان روزانه رودخانه خرم آباد از رویکرد موجک گسسته با بیشینه همپوشانی بر پایه تابع موجک مادر سیملت۴ (sym۴) استفاده شد. بدین ترتیب که سری زمانی بارش و جریان رودخانه با استفاده از MODWT به ۱۱ سطح مقیاسی تجزیه شدند. شایان ذکر است که از تجزیه سیگنال توسط MODWT، دو گونه ضریب شامل ضرایب موجکی (جزییات (D)) و ضرایب مقیاسی (کلیات (S)) حاصل می شود. ضرایب مقیاسی نشان دهنده ضرایب تبدیل موجک با تفکیک بالا (بسامد پایین) هستند که روند کلی و هموار را در سری زمانی بارش و جریان رودخانه نشان می دهند. در مقابل، ضرایب موجکی (بسامد بالا) اطلاعات جزیی روندها و تناوب های معینی از سری های زمانی هیدرولوژیکی را ارائه می دهند. هر مولفه D یک دوره زمانی معین یا مقیاس زمانی مشخصی را نشان می دهد. نتایج و بحث تحلیل چندنمایشی سیگنال بارش و جریان رودخانه از یک تا ۱۳ سطح تجزیه موجکی نشان از سیمای بسیار مشخص نوسان های نیم سال نسبت به سایر مقیاس های زمانی دارد. همچنین به رغم نوسانی تر بودن سیگنال بارش در مقیاس های زمانی روزانه تا دوماهه نسبت به سیگنال جریان رودخانه، اما برخی از نقاط اوج آن ها متناظر باهم هستند. این نقاط اوج نشان دهنده سیلاب و بارش های سنگینی هستند که در مقیاس روزانه اتفاق افتاده اند: از سویی نوسان های بسیار متمایزی با چرخه های ۱۱ و ۲۲ ساله در سیگنال آن ها شناسایی شد که به ترتیب متناظر با چرخه های شناخته شده تعداد لکه های خورشیدی و چرخه هیل هستند. نتایج حاصل از تجزیه واریانس این دو پدیده تا ۱۱ سطح تجزیه موجکی نشان از شباهت کلی رفتار واریانس موجکی آن ها در مقیاس های زمانی روزانه تا چند ساله دارد اما آهنگ تغییر واریانس جریان رودخانه به ازای افزایش مقیاس زمانی، متفاوت از آهنگ تغییر بارش است. از سویی، بیشترین تغییرپذیری بارش به مقیاس روزانه (۸۵ درصد از کل واریانس) اختصاص دارد. در صورتی که بیشترین تغییرپذیری جریان رودخانه به صورت یک جریان حدی مطلق در چرخه سالانه قرار دارد. بنابراین، نوسان های سریع و متوسط، به ترتیب سهم بسیار مهمی در تغییرپذیری سیگنال بارش و جریان روزانه رودخانه خرم آباد برعهده دارند. همبستگی موجکی بین بارش و جریان رودخانه در مقیاس های زمانی مختلف یک رابطه مثبت معنادار در سطح اعتماد ۹۹ درصد بین این دو متغیر را نشان می دهد. نتیجه گیری با تجزیه موجکی واریانس کلی سیگنال بارش و جریان رودخانه خرم آباد مشخص شد که شدت تغییرپذیری این دو پدیده متناسب با تغییر مقیاس زمانی به شدت تغییر می کنند. به طوری که شدیدترین نوسان های بارش و جریان رودخانه به ترتیب در مقیاس روزانه - ماهانه و سالانه اتفاق می افتند. بنابراین نوسان های جریان رودخانه به رغم آنکه متاثر از نوسان های بارش است اما به طور شدیدی از سازوکارهایی تاثیر می پذیرد که در مقیاس های زمانی ۶-۸ ماهه با چرخه سالانه عمل می کنند. همچنین در مقیاس های زمانی چندساله نیز نقاطی از مقادیر بالا در نوسان بارش و جریان رودخانه آشکار شدند که چرخه سینوسی را نشان می دهند. این نقاط نوسانی در دوره های زمانی ۱۱ و ۲۲ ساله وجود دارند. به طورکلی، نتایج این مطالعه نشان داد که بارش و جریان رودخانه خرم آباد از نوسان های روزانه، هفتگی، ماهانه، سالانه و چندین ساله برخوردارند که این نوسان ها نقش مهمی در چگونگی رابطه بین بارش و جریان رودخانه ایفا می کنند. چنانکه رابطه بین بارش و جریان این رودخانه از الگوی چندمقیاسی برخوردار بوده که در صورت تجزیه سیگنال های آن ها می توان چرخه های این نوسان ها که در ساختار کلی سیگنال گاها به صورت نویزی و بی نظم هستند را استخراج کرد و به این ترتیب ضمن شناسایی آن ها به سازوکار ایجادکننده آن ها نیز آگاهی پیدا کرد.

کلیدواژه ها:

Precipitation ، Multi-Resolution ، Wavelet ، fluctuation ، بارش ، چندنمایشی ، موجک ، نوسان.