نگاشتهای مقدماتی روی عملگرهای بر فضاهای هیلبرت و قضیه فوگلد--پاتنم در رابطه با تبدیلات آلوثگ

در این مقاله تعمیم تبدیل آلوثگ \tilde{A}_{(f_۱,f_۲)} را برای عملگر نوعی A که روی فضای هیلبرت \mathscr{H} تعریف شده است را نسبت به دو تابع پیوسته f_۱ و f_۲ در نظر گرفته ایم و برای نگاشتهای  مقدماتی \delta و \Delta یک نوع قضیه فوگلد-پاتنام را مورد مطالعه قرار داده ایم. به طور خاص در بین نتایجی که به دست آورده ایم نشان داده ایم که اگر (A,B) در شرط فوگلد-پاتنام صدق کند آنگاه (\tilde{A}_{(f_۱,f_۲)},\tilde{B}_{(g_۱,g_۲)}) نیز در آن صدق میکند.

کلیدواژه ها:

قضیه فوگلد-پاتنام ، تعمیم تبدیل آلوثگ ، زیر فضای بسته کاهنده یک عملگر