حل مسئله معکوس مقطع نگاری القای مغناطیسی با استفاده از روش تکراری گوس - نیوتن و تکنیک ناحیه بندی برای کاهش ضرایب مجهول

در روش مقطع نگاری القای مغناطیسی با عبور یک جریان متناوب از یک یا چند سیم پیچ تحریک، یک میدان مغناطیسی تحریک در درون جسم مدنظر، ایجاد و ولتاژهای القایی در سیم پیچ های گیرنده اندازه گیری می شوند. بازسازی تصویر جسم با استفاده از نتایج حاصل از اندازه گیری، تخمین اولیه ای از ضرایب هدایت الکتریکی نواحی داخلی جسم، حل مسائل پیشرو و معکوس صورت می گیرد. مسئله معکوس می تواند با استفاده از الگوریتم های مبتنی بر خطی سازی تکرارناپذیر، الگوریتم های تکراری غیرخطی و روش های خاص حل شود. یکی از معروف ترین این روش ها الگوریتم تکراری غیرخطی گوس – نیوتن است که نتایج خوبی را در مقطع نگاری امپدانس الکتریکی ارائه کرده است. در این مقاله این الگوریتم برای حل مسئله معکوس مقطع نگاری القای مغناطیسی تعمیم یافته است. همچنین، با هدف کاهش تعداد مجهول ها از ایده ناحیه بندی استفاده شده است. برای ارزیابی کارایی روش پیشنهادی، نتایج حاصل با مقادیر واقعی مقایسه شدند که میانگین خطای نسبی مابین مقادیر رسانایی به دست آمده از حل مسئله معکوس و مقادیر واقعی به مقدار ۲۲/۲۴ درصد کاهش پیدا کرده است. همچنین، الگوریتم تکراری غیرخطی گوس – نیوتن برای حل مسئله معکوس مقطع نگاری القای مغناطیسی تعمیم و ماتریس حساسیت اندازه گیری ها در شرایط نرمالیزاسیون متفاوت استخراج و آزمایش شده اند.