FURTHER STUDIES OF THE PERPENDICULAR GRAPHS OF MODULES
محل انتشار: مجله ساختارهای جبری، دوره: 12، شماره: 2
سال انتشار: 1404
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 80
فایل این مقاله در 12 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_JAS-12-2_012
تاریخ نمایه سازی: 23 آبان 1402
چکیده مقاله:
In this paper we continue our study of perpendicular graph of modules, that was introduced in \cite{Hokkaido}. Let R be a ring and M be an R-module. Two modules A and B are called orthogonal, written A\perp B, if they do not have non-zero isomorphic submodules. We associate a graph \Gamma_{\bot}(M) to M with vertices \mathcal{M}_{\perp}=\{(۰)\neq A\leq M\;|\; \exists (۰)\neq B\leq M \; \mbox{such that}\; A\perp B\}, and for distinct A,B\in \mathcal{M}_{\perp}, the vertices A and B are adjacent if and only if A\perp B. The main object of this article is to study the interplay of module-theoretic properties of M with graph-theoretic properties of \Gamma_{\bot}(M). We study the clique number and chromatic number of \Gamma_{\bot}( M). We prove that if \omega(\Gamma_{\bot}( M)) < \infty and M has a simple submodule, then \chi(\Gamma_{\bot}(M)) < \infty . Among other results, it is shown that for a semi-simple module M, \omega(\Gamma_{\bot}(_R M))=\chi(\Gamma_{\bot}(_R M)).
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Maryam Shirali
Department of Mathematics, University of Yasouj, Yasouj, Iran.
Saeid Safaeeyan
Department of Mathematics, University of Yasouj, Yasouj, Iran.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :