چه وقت C+(X) یک نیم حلقه پیوسته است؟

نیم حلقه تعویض پذیر R را پیوسته می گوییم هرگاه در شرایط زیر صدق کند:(۱) هر ایدآل غیر صفر I در یک جمعوند R اساسی باشد؛(۲) هر ایدآلی از R را که با یک جمعوند آن ایزومورف باشد بتوان بعنوان یک جمعوند R نیز در نظر گرفت. در این مقاله، بعد از بیان و اثبات چند گزاره در زمینه نیم حلقه های جابجایی، تمرکز خود را روی نیم حلقه توابع پیوسته حقیقی نامنفی مقدار (X)C گذاشته و فضای توپولوژیک X را چنان مشخص می کنیم که (X)C یک نیم حلقه ی پیوسته باشد.

کلیدواژه ها:

نیم حلقه بئر ، عضو خودتوان ، عضو متمم پذیر ، نیم حلقه توابع پیوسته حقیقی نامنفی مقدار ، نیم حلقه فون نیومن منظم