حل تحلیلی معادله دو بعدی و غیرماندگار انتقال آلودگی به ازای شرط اولیه و منابع آلاینده دلخواه در مجاری روباز

انتشار آلودگی در منابع آب­های­ سطحی و زیرزمینی یکی از مهم­ترین مشکلات زیست­محیطی در دنیای امروز است. در این راستا حل­های تحلیلی نقش مهمی در درک بهتر مساله انتقال آلودگی، تخمین پارامترهای فرایند انتقال آلاینده و صحت­سنجی حل­های عددی ایفا می­کنند. در این تحقیق حل تحلیلی معادله انتقال آلودگی در حالت دو بعدی به ازای شرط اولیه کلی و نیز به ازای منابع فعال آلاینده نقطه­ای با الگوهای زمانی دلخواه در دامنه محدود در مجاری روباز با استفاده از تکنیک تبدیل انتگرالی تعمیم یافته به دست آمده است. به منظور ارزیابی عملکرد حل تحلیلی استخراج شده، نتایج حاصله از حل تحلیلی پیشنهادی با حل تحلیلی با استفاده از روش تابع گرین در قالب دو مثال فرضی مجزا مقایسه شد. در مثال فرضی اول، شرط اولیه به صورت تخلیه ناگهانی جرم ماده خشک در یک نقطه معین و عبارت منبع به صورت یک منبع آلاینده نقطه­ای فعال­ با الگوی زمانی به صورت یک تابع نمایی در نظر گرفته شد. در مثال دوم، شرط اولیه مشابه با مثال اول و عبارت منبع به صورت دو منبع آلاینده نقطه­ای فعال با الگوهای زمانی نامنظم لحاظ شد. کانتورهای غلظت حاصله در هر دو مثال، انطباق حل تحلیلی پیشنهادی با حل تحلیلی با استفاده از روش تابع گرین را نشان می­دهد. همچنین شاخص­های آماری ضریب همبستگی (R۲) و میانگین خطای نسبی (MRE، Mean Relative Error) نیز کمتر از ۵/۰ درصد به دست آمد که عملکرد مطلوب حل تحلیلی پیشنهادی را گزارش می دهد. حل تحلیلی پیشنهادی قابلیت اتخاذ شرط اولیه دلخواه و نیز منابع آلاینده متعدد با الگوهای زمانی دلخواه را دارا بوده و می تواند به عنوان یک راه­حل مبنا در صحت­سنجی حل­های عددی مورد استفاده قرار گیرد.

کلیدواژه ها:

Pollutant transport equation ، Initial Condition ، point sources ، arbitrary time pattern ، Generalized Integral Transform Technique ، finite domain