قضیه مماس روبنده مامیکن

مسائل رایج متعددی در حساب دیفرانسیل و انتگرال را می توان به آسانی، با یک روش بصری نوآورانه، بی آنکه از فرمولی استفاده شود حل کرد. این روش که مبتنی بر قضیه مماس روبنده مامیکن می باشد، یک نتیجه شهودی هندسی است که دانش آموزان دبیرستانی به آسانی آن را می فهمند. در این مقاله مماس های روبنده تعریف می شوند و نشان داده می شود که چگونه می توان از آن برای یافتن مساحت نواحی مسطح بسیاری (بی آنکه ابزار حساب دیفرانسیل و انتگرال به کار رود) استفاده کرد؛ نواحی ای مانند یک حلقه بیضی شکل، یک قطعه سهموی یا هذلولی، ناحیه زیر نمودار یک تابع توان کلی، یک خم نمایی یا لگاریتمی، یک کشاننده، ناحیه بین دو خم که توسط چرخ های عقب و جلوی دوچرخه پیموده می شود، ناحیه محصور توسط یک دلوار، و توسط هر یک از اعضای خانواده حلزونی ها. برای قطعه سهموی و نمایی از ویژگی های هندسی سایه های مماس این دو خم استفاده می شود که از آن برای ترسیم خطوط مماس نیز می توان استفاده کرد. روش مماس روبنده کاربردی دور از انتظار در فیزیک دارد. در این کاربرد، پایستگی تکانه زاویه ای در یک میدان نیروی مرکزی به عنوان نتیجه ای ابتدایی از قضیه مماس روبنده مامیکن استنتاج می شود.

کلیدواژه ها:

قضیه مامیکن ، پهنه مماسی ، خوشه مماسی ، مساحت ، حلزونی ، خم کشاننده ، انتگرال