بررسی ارتعاشات اجباری تیر دارای ترک محیطی با استفاده تئوری ارتعاشات پیوسته

در این مقاله ارتعاشات خمشی اجباری یک تیر با سطح مقطع گرد و شرایط مرزی دوسرلولا با وجود یک ترک محیطی باز بررسی شده است . با تعریف یک میدان جابجایی پیوسته و بدست آوردن میدان کرنش و در نهایت استفاده از اصل همیلتون، معادلات حرکت بدست آمده است . با کمک روش گلرکین معادلات حل و پاسخ فرکانسی در نقاط مختلف محاسبه شده است . تیر تحت بارگذاری متمرکز با دامنه ثابت اما نوسانی قرار گرفته است . ترک به صورت تابعی نمایی از عمق ترک در میدان جابجایی در نظر گرفته شده است . ثابت افت نمایی ترک محیطی در تحقیقی دیگر با مقایسه جابجایی حاصل از خمش خالص حاصل از میدان جابجایی تعریف شده با نتایج المان محدود بدست آمده و در این تحقیق از نتیجه آن استفاده شده است .[۱۹] تاثیر عمق و موقعیت ترک محیطی روی پاسخ فرکانسی مورد بررسی قرار گرفته است . ترک محیطی باعث جابجایی پیک فرکانسی و در نتیجه کاهش فرکانس تشدید در هر مود می شود. علاوه بر این هرچه مکان ترک به تکیه گاه ها و گره های هر مود نزدیک تر باشد، جابجایی پیک فرکانسی و کاهش فرکانس تشدید کمتر خواهد بود و در نتیجه شناسایی ترک مشکل تر است . روش تحلیلی انجام شده مطابقت خوبی با نتایج حاصل از المان محدود دارند. اختلاف این نتایج در پیک فرکانسی اول کمتر از ۱ درصد و در پیش بینی پیک فرکانسی دوم کمتر از ۶ درصد می باشد.

کلیدواژه ها:

ترک محیطی ، ارتعاشات اجباری تیر ، پاسخ فرکانسی