On multiplication fs-modules and dimension symmetry
سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 146
فایل این مقاله در 12 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_KJMMRC-12-2_024
تاریخ نمایه سازی: 10 خرداد 1402
چکیده مقاله:
In this paper, we first study fs-modules, i.e., modules with finitely many small submodules. We show that every fs-module with finite hollow dimension is Noetherian. Also, we prove that an R-module M with finite Goldie dimension, is an fs-module if, and only if, M = M_۱ \oplus M_۲, where M_۱ is semisimple and M_۲ is an fs-module with Soc(M_۲) \ll M. Then, we investigate multiplication fs-modules over commutative rings and we prove that the lattices of R-submodules of M and S-submodules of M are coincide, where S=End_R(M). Consequently, M_R and _SM have the same Krull (Noetherian, Goldie and hollow) dimension. Further, we prove that for any self-generator multiplication module M, to be an fs-module as a right R-module and as a left S-module are equivalent.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Nasrin Shirali
Department of Mathematics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran
Sayed malek Javdannezhad
Department of Science, Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran
Sayedeh Fatemeh Mousavinasab
Department of Mathematics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :