مقایسه دو روش بهینه یابی یقین اندیشانه و احتمال اندیشانه در خرپاها

با توجه به اینکه اخیرا در طراحی سازه ها، بعد اقتصادی بسیار حائز اهمیت است، لذا بهینه سازی سازه ها کمک شایانی در تحقق این امر می نماید. اگر در بهینه سازی سازه ها پارامترها به صورت متغیرهای احتمال اندیشانه( تصادفی) در نظر گرفته نشوند، می توان آنرا بهینه یابی یقین اندیشانه (Deterministic Optimization) دانست، چنانچه قبلا نیز با این بهینه یابی سرو کار داشته ایم . در این تحقیق هدف بهینه یابی، وزن سازه های فضاکار است. بنابراین وزن تابع، هدف می باشد. بر اساس بهینه یابی یقین اندیشانه، قیود شامل تنشها و تغییر مکانهای سازه ای است که از حد مجاز تخطی ننمایند. حال اگر متغیرها به صورت پارامترهای واریانسی ( تصادفی) در نظر گرفته شوند، غلاوه بر صرفه اقتصادی، ایمنی نیز وارد روند بهینه سازی شده و بسته به اهمیت سازه، ایمنی مورد نیاز نیز تامین می گردد. در این حالت، قیود، تنش ها و تغییر مکانهای سازه نمی باشند زیرا آنها تابعی از متغیرهای تصادفی بوده و از جنس آنها می باشند. در این حالت پارامتر دیگری به نام احتمال خرابی ملاک عمل قرار گرفته و به جای تخطی تنش از تنش مجاز، تخطی احتمال خرابی اعضا از احتمال خرابی مجاز مدنظر قرار خواهد گرفت. بنابراین بهینه یابی از نوع احتمال اندیشانه ( Reliability- based Optimization) می باشد.در این تحقیق سعی براین است که مقادیر بهینه وزن سازه های فضاکار را در دو حالت قیود یقین اندیشانه و قیود احتمال اندیشانه در قالب مثالهای مختلف محاسبه و با یکدیگر مقایسه نماییم. با توجه به اینکه حالت یقین اندیشانه نوع خاصی از حالت احتمال اندیشانه است، در این تحقیق بهینه یابی وزن در حالت یقین اندیشانه را یکبار با قیود یقین اندیشانه محاسبه نموده و یکبار هم با قیود احتمال اندیشانه چنان محاسبه می نماییم که مقادیر احتمال خرابی مجاز وضرایب پراکندگی بسیار ناچیز در نظر گرفته شوند و سپسنایج را با یکدیگر مقایسه می نماییم. تحقیق اخیر نشان می دهد که اگر احتمال خرابی مجاز و ضرایب پراکندگی به سمت صفر میل نمایند، با توجه به اینکه یکی وزن را کاهش و دیگری آن را افزایش می دهد بنابراین یکی از اثر دیگری کاسته و نهایتا وزن بهینه در مقدار مشخصی همگرا خواهد شد. در بهینه سازی یقین اندیشانه طی فرایند بهینه سازی مقدار مشخصی برای وطن بهینه بدست می آید ولی در حالت احتمال اندیشانه اگر ضرایب پراکندگی بار و تنش تسلیم کوچک اختیار شوند وزن بهینه نیز مقداری گوچک و اگر مقادیر بزرگ در نظر گرفته شوند، بهینه نیز مقدار بزرگی حاصل می گردد.

کلیدواژه ها:

بهینه یابی یقین اندیشانه و احتمال اندیشانه ، سازه های فضاکار ، الگوریتم وراثتی