بررسی تابع لاجستیک به عنوان مولد عدد تصادفی و زنجیره مارکوف تابع

در اغلب روشهای شبیه سازی نیاز به یک تابع مولد اعداد تصادفی می باشد. روش هایی برای ارزیابی ضعف یا توانایی این توابع در تولید اعداد تصادفی وجود دارد که در این مقاله به آنها پرداخته شده و روش استفاده از زنجیره مارکوف را شرح خواهیم داد. در این مقاله تابع آشوبگر (Logistic) را به عنوان مولد اعداد تصادفی معرفی کرده و سپس با تستهای مختلف ارزیابی می کنیم که مولد مناسبی هست یا نه. در روش مارکوف ابتدا هر عدد تولید شده را یک state از زنجیره در نظر گرفته و سپس احتمال انتقال از هر حالت به حالت بعد را محاسبه و ماتریس انتقال تشکیل می دهیم. با توجه به ارگودیک بودن زنجیره حاصل ماتریس سکون را تشکیل داده و به توزیع احتمال تولید هر عدد دست می یابیم و در نهایت می بینیم که نمی تواند مولد مناسبی باشد.

کلیدواژه ها:

لاجستیک (logistic) ، مارکوف (markov) ، ارگودیک (ergodic) ، سکون (equilibrium) ، آتروپی ، همبستگی ، مربع کای (کای دو) ، کلوموگروف سمیرنوف