استفاده از توابع ماتیو و لیاپانوف در بررسی نواحی پایداری دینامیکی

پایداری را می توان از جمله مهمترین مشخصه های کیفی سیستم های مهندسی دانست. در مراجع کلاسیک پایداری تعادل عمدتا بطور مبسوط مورد بحث و بررسی قرار گرفته است و کمتر به بحث پایداری دینامیکی اشاره شده است. نگرشهای استاتیکی به پایداری دینامیکی حتی در برخی از مسائل غیر زمان مند نیز قادر به پیش بینی رفتار ناپایداری نیستند. معیار پایداری دینامیکی ریشه در نظریات پایداری معادلات دیفرانسیل مربوطه دارد. کاربرد وسیع توابع لیاپانوف در تحلیل پایداری سیستم های مهندسی بدست آوردن پاسخ های موفقی را ممکن ساخت است. در این تحقیق معادلات دیفرانسیلی حاکمه با دیدگاهی جدید مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین با کمک ترسیم نواحی پایداری دینامیکی و ارائه نرم افزار محاسبه پاسخ زمانی سازه توابع لیاپانوف را در مناطق پایدار را می توان پیدا نمود. در نهایت معادله حاکم بر رفتار دینامیکی ستون تحت بار متناوب سه پارامتری با و بدون احتساب میرایی بحث و بررسی خواهد گردید.

کلیدواژه ها:

پایداری دینامیکی ، ‌توابع ماتیو ، توابع لیاپانوف ، میرایی