چند عدد اول وجود دارد؟

اعداد صحیح (یا حداقل اعداد صحیح مثبت) و قواعد حساب مربوط به آنها در زمره قدیمیترین و بنیادی ترین در فرآیند تفکر بشر است. در این مقاله برهان هایی (10 برهان) برای قضیه نامتناهی بودن اعداد اول ارائه می دهیم. که شامل برهان های ارائه شده توسط: اقلیدس، کومر، پولیا، ادواردز، اویلر، تو، پروت، اوریک و فاستنبرگ می باشد. برهان اویلر فکر حساب دیفرانسیل و انتگرال، را با حساب اعداد صحیح مرتبط می کند، برهان ارائه شده توسط کومر، ادواردز و پروت برگرفته از مباحث دنباله ها و بخصوص سری هاست و برهان ارائه شده توسط فاستنبرگ برگرفته شده از مبانی اصلی توپولوژی است. گرچه برهان های فراوانی برای این قضیه ارائه شده است. ولی هدف در این مقاله ارائه چند برهان جدید است تا دانشجویان علاوه بر آشنایی با برهان های ارائه شده در منبع اصلی مطالعه شده در درس نظریه اعداد با روش های مختلف اثبات این قضیه آشنا شده و ارتباط مفاهیم مختلف ریاضی را پیش تر از پیش دریابند.