ورود
مقالات فارسیISIکنفرانسهاژورنالها

نظریه رسته ها؛ هدف یا ابزار

محل انتشار: دوفصلنامه فرهنگ و اندیشه ریاضی، دوره: 41، شماره: 2
سال انتشار: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 373

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:
https://civilica.com/doc/1615027

شناسه ملی سند علمی:

JR_MCT-41-2_003

تاریخ نمایه سازی: 14 اسفند 1401

چکیده مقاله:

نظریه رسته ها تا چه اندازه ای مهم است؟ از نخستین روزهای پیدایش این نظریه تا به امروز، این پرسش ذهن بسیاری از ریاضی کاران را به خود مشغول کرده است و پاسخ های متنوع و بسیاری هم برای این پرسش وجود دارد: برای عده ای نظریه رسته ها صرفا یک ابزار است و برای گروهی دیگر جزء ارکان ریاضیات امروز است. عموما پرسش هایی این چنینی پاسخی قطعی و عام ندارند. دست کم در این مورد خاص، هنوز جامعه ریاضی به توافقی عام دست پیدا نکرده است و احتمالا هم پیدا نخواهد کرد. هدف ما در این نوشته این است که ضمن بررسی سیر تحول نظریه رسته ها در مورد جایگاه و خاستگاه آن در ریاضیات بحث کنیم.

کلیدواژه ها:

نظریه رسته ها ، رسته های مشتق شده ، رسته های مثلثی شده ، نظریه K ، رسته های مدرج دیفرانسیلی

نویسندگان

امیر جعفری

دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی

سیامک یاسمی

دانشگاه تهران، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • توکلی، جواد، تاریخچه نظریه رسته ها (کاتگوریها)، فرهنگ و اندیشه ...
  • کروبی، مکس، آشنایی مقدماتی با نظریه ترجمه علی تقوی و ...
  • Beilinson, A. A., Coherent sheaves on Pn and problems in ...
  • Cartan, H., Eilenberg, S., Homological Algebra, Princeton University Press, Princeton, ...
  • Colmez, P., Serre, J. P., eds., Correspondance Grothendieck-Serre, Société Mathématique ...
  • Eilenberg, S., MacLane, S., General theory of natural equivalences, Trans. ...
  • Eilenberg, S., Steenrod, N., Foundations of Algebraic Topology, Princeton University ...
  • Grothendieck, A., Sur quelques points d’algèbre homologique, I, Tohoku Math. ...
  • Kontsevich, M., Homological Algebra of Mirror Symmetry, in Proceedings of ...
  • Lurie, J., Higher Topos Theory, Princeton University Press, Princeton, NJ, ...
  • Milnor, J., Introduction to Algebraic K-Theory, Princeton University Press, Princeton, ...
  • Neeman, A., Triangulated Categories, Princeton University Press, Princeton, NJ, ۲۰۰۱ ...
  • Neeman, A., The K-theory of triangulated categories, in Handbook of ...
  • Quillen, D., Higher algebraic K-theory: I, in Higher K-Theories, H. ...
  • A. Ribet, eds., Birkhäuser, Boston, ۲۰۰۷ ...
  • Verdier, J. L., Des catégories dérivées des catégories abéliennes, Astérisque, ...
    • نمایش کامل مراجع