ورود
مقالات فارسیISIکنفرانسهاژورنالها

در تقابل با اصل کاوالی یری؟ مثالی پارادوکس گونه در دینامیک

محل انتشار: دوفصلنامه فرهنگ و اندیشه ریاضی، دوره: 41، شماره: 2
سال انتشار: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 280

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:
https://civilica.com/doc/1615025

شناسه ملی سند علمی:

JR_MCT-41-2_005

تاریخ نمایه سازی: 14 اسفند 1401

چکیده مقاله:

خانواده ای پیوسته از خم های هموار و مجزا در مربع یکه وجود دارد که آن را افراز می کند و می توان با انتخاب حداکثر یک نقطه از هر خم‎، مجموعه ای اندازه پذیر ساخت که مساحت آن برابر ‎یک‎ باشد. اما این حکم با شهود ما در تناقض است‎!‎ شهودی که از اصل کاوالی یری و قضیه فوبینی برگرفته ایم. پس مشکل از کجاست؟ در این یادداشت به اثبات حکم بالا و پاسخ به این پرسش می پردازیم.

کلیدواژه ها:

نویسندگان

حسام الدین رجب زاده اصطهباناتی

پژوهشگاه دانش های بنیادی، پژوهشکده ریاضیات

آرش رستگار

دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی

میثم نصیری

پژوهشگاه دانش های بنیادی، پژوهشکده ریاضیات

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • استرویک، د. ج. ، تاریخ فشرده ریاضیات، ترجمه غلامرضا برادران ...
  • کلاینر، ایسرائل، تاریخچه بی نهایت کوچکها و بی نهایت بزرگها ...
  • میلنر، جان، قضیه فوبینی نقش بر آب می شود (!): ...
  • Anosov, D. V., Ergodic properties of geodesic flows on closed ...
  • Anosov, D. V., Sinaĭ, Ya. G., Some smooth ergodic systems, ...
  • Brin, M., Stuck, G., Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University ...
  • Goodman), Birkhäuser, Boston-Base-Stuttgart, ۱۹۸۵ ...
  • Gogolev, A., How typical are pathological foliations in partially hyperbolic ...
  • Hirayama, M., Pesin, Y., Non-absolutely continuous foliations, Israel J. Math., ...
  • Lam, L.-Y., Shen, K., The Chinese concept of Cavalieri’s principle ...
  • Milnor, J., Fubini foiled: Katok’s paradoxical example in measure theory, ...
  • O’Connor, J. J., Robertson, E. F., MacTutor History of MathematicsArchives, ...
  • Shen, K., Crossley, J. N., Lun, A. W-C., The Nine ...
  • Shub, M., Wilkinson, A., Pathological foliations and removable zero exponents, ...
  • Stein, E. M., Shakarchi, R., Real Analysis: Measure Theory, Integration, ...
  • Stillwell, J. C., Archimedes’ Lost Method (۱۴ December ۲۰۰۷), in ...
  • Viana, M., Yang, J., Physical measures and absolute continuity for ...
    • نمایش کامل مراجع