ارایه یک معادله یکتا جهت بررسی ارتعاشات آزاد تیرهای اویلر-برنولیغیریکنواخت و مدرج تابعی محوری

در این پژوهش، یک معادله یکتا برای ارتعاشات آزاد تیرهای مدل شده بر اساس تئوری اویلر-برنولی ارایه شده است. معادله فوققادر است ارتعاشات تیر با طیف وسیعی از شرایط مرزی کلاسیک و غیرکلاسیک، و سطح مقطع یکنواخت و غیریکنواخت راپوشش نماید. همچنین، جنس تیر نیز می تواند همگن یا مدرج تابعی محوری باشد. روش استفاده شده برای استخراج معادلهمشخصه فرکانسی، فرمول کوشی بصورت انتگرال گیری مکرر می باشد. به منظور صحت سنجی و دقت روابط ارایه شده، نتایجحاصل از روش ارایه شده در این پژوهش با نتایج سایر مراجع مقایسه شده است. همچنین، یکسری نتایج جدید برای تیر باسطح مقطع های متفاوت، جنس متفاوت و شرایط مرزی متفاوت ارایه شده است.

کلیدواژه ها:

تیر اویلر-برنولی ، فرمول کوشی ، ارتعاشات آزاد.