میراث مسئله نوزدهم هیلبرت

مسئله نوزدهم هیلبرت به موضوع نظم جواب های معادله های دیفرانسیل جزئی می پردازد. در این مقاله با مرور سیر تحولات این شاخه از ریاضیات، دستاوردهای علمی آن را به اجمال از نظر می گذرانیم. همچنین، برای نمونه، به معرفی دو زیرشاخه مهم از مسائلی که به دنبال مسئله نوزدهم مطرح شدند، یعنی نامساوی های تغییراتی و رویه های مینیمال، خواهیم پرداخت و نتایج به دست آمده در این زمینه ها را مرور خواهیم کرد.

کلیدواژه ها:

مسئله نوزدهم هیلبرت ، معادله دیفرانسیل جزئی ، نظم جواب ها ، نامساوی های تغییراتی ، رویه های مینیمال