استخراج معادلات غیر خطی تیرمیکرو FGM با مدل تیموشنکو با روش گرادیان کرنش و تنش کوپل و آنالیز ارتعاشی آن

هدف اصلی این مقاله تحلیل و بررسی معادلات غیر خطی تیر میکرو با مدل تیموشکنو و با ساختار FGM است. در این تحلیل از روش گرادیان کرنش و روش تنش کوپل اصلاح شده استفاده شده و نتایج همراه با نتایج روش کلاسیک، با یکدیگر مقایسه شده اند. در ابتدا مقادیر انرژی جنبشی و پتانسیل تیر با توجه به معادلات تیر تیموشنکو به دست آمده است. سپس به کمک اصل هامیلتیون و استفاده از قوانین حساب تغییرات، معادلات دیفرانسیل حرکت و شرایط مرزی تیر استخراج شده است. در استخراج معادلات حرکت فرض غیر خطی بودن روابط با توجه به روابط ونکارمن در نظر گرفته شده است. در تعریف ماده FGM نیز از روابط موری تاناکا استفاده شده است. نهایتا مسئله ارتعاش آزاد تیر دو سر مفصل برای حالت خطی حل شده و فرکانسهای ارتعاشی سیستم به دست آمده است.

کلیدواژه ها:

تیر تیموشنکو ، FGM ، غیرخطی ، گرادیان کرنش ، تنش کوپل