حل تحلیلی معادله انتقال حرارت غیرفوریه در بافت پوست با شرایط مرزی شار نوسانی

در معادلات انتقال حرارت غیرفوریه (معادلات هذلولوی) برخلاف معادله انتقال حرارت فوریه کلاسیک (مدل سهموی پنز)، سرعت انتقال حرارت محدود بوده و به جنس ماده بستگی دارد. در مدل های هذلولوی انتقال حرارت برای ایجاد گرادیان دما و نفوذ گرما به داخل اجسام زمان آسایش حرارتی در نظر گرفته می شود. در این مقاله، توزیع دمای غیردائم در بافت پوست با استفاده از مدل هذلولوی تاخیر فاز دوگانه با اثر تولید گرمای متابولیکی و انتقال حرارت به واسطه گردش خون و با شرط مرزی پریودیک، برای اولین بار، به روش تحلیلی حل شده است. برای حل تحلیلی از روش تبدیل لاپلاس و روش وارونه سازی در فضای مختلط استفاده شده است. نتایج حاصل از مدل سهموی و مدل های هذلولوی نشان می دهند که اگر زمان آسایش حرارتی قابل توجه باشد، اثرات غیرفوریه مهم می شوند و بدون در نظر گرفتن آنها ممکن است برداشت فیزیکی اشتباهی نسبت به رفتار واقعی دما در ماده مورد نظر شود. افزایش فرکانس گرمایش موجب کاهش دامنه نوسانات دما شده است. از این رفتار نوسانی دما در علوم پزشکی برای تخمین محدوده نرخ گردش خون در فرکانس مربوطه استفاده می شود.

کلیدواژه ها:

غیرفوریه ، بافت پوست ، زمان آسایش حرارتی ، حل تحلیلی ، تبدیل لاپلاس