رگرسیون خطی در حضور داده های بدتراز

در این مقاله چهار رویکرد به مسئله برازش یک مدل رگرسیون خطی در حضور داده های بدتراز فضایی ارائه می شود. این رویکردها عبارتند از روش باجایگذاری، شبیه سازی، رگرسیون کالبیدنی و ماکسیمم درستنمایی. در دو رویکرد اول، با مدل بندی همبستگی موجود در متغیر توضیحی، پیشگویی آن در موقعیت های متناظر با متغیر پاسخ تعیین می شود. سپس باجایگذاری پیشگوهای به دست آمده به جای مقادیر واقعی در مدل رگرسیونی، برازش مدل انجام می شود. نشان داده می شود این کار باعث ایجاد خطای برکسن شده و این خطا نیز منجر به ایجاد اریبی در برآورد شیب مدل رگرسیونی می شود. برای تعدیل این اریبی، رویکرد رگرسیون کالبیدنی ارائه می شود. در رویکرد ماکسیمم درستنمایی مستقیما از داده های بدتراز استفاده شده و پارامترهای مدل رگرسیونی برآورد می شوند. در واقع، دیگر نیازی به پیشگویی متغیر توضیحی در مکان های متناظر با متغیر پاسخ نیست. اما متاسفانه بررسی دقیق خواص برآوردگر ماکزیمم درستنمایی به دلیل نداشتن فرم تحلیلی، امکان پذیر نیست. در یک مطالعه شبیه سازی، عملکرد کلیه رویکردها تحت چندین مدل فضایی برای متغیر توضیحی مورد بررسی قرار می گیرد. مشاهده می شود رگسیون کالبیدنی می تواند به میزان قابل توجهی اریبی برآوردگر شیب خط رگرسیونی را نسبت به روش های دیگر کاهش دهد. به علاوه، میزان پوشش اسمی بازه اطمینان شیب خط رگرسیونی توسط این روش قابل توجه است.

کلیدواژه ها:

spatial misaligned data ، plug-in approach ، regression calibration ، Berkson error. ، داده های بدتراز فضایی ، رویکرد باجایگذاری ، رگرسیون کالبیدنی ، خطای برکسن.