مدل سازی توزیع های تقسیم پذیر نامتناهی با استفاده از توابع هم وردا و ناوردا

قضیه باسو یکی از نتایج زیبا در آمار کلاسیک است. به طور مختصر این قضیه بیان می کند که اگر آماره ‎T برای یک خانواده از اندازه های احتمال بسنده باشد و ‎V یک آماره کمکی باشد، ‎T و ‎V‎ مستقل هستند. یکی از کاربردهای جدید قضیه باسو در اثبات تقسیم پذیر نامتناهی بودن آماره های مشخص است. علاوه بر این قضیه، برای به کارگیری این کاربرد یک نسخه از قانون گلدی-استیوتل مورد نیاز است. با استفاده از قضیه باسو یک رده بزرگ توابعی از متغیرهای تصادفی که دو تا از آن ها نرمال استاندارد هستند، تقسیم پذیر نامتناهی اند. نتیجه دوم یک نمایش از متغیرهای تصادفی نرمال فراهم می کند که به صورت حاصل ضرب دو متغیر تصادفی مستقل اند که یکی تقسیم پذیر نامتناهی است و دیگری نیست. ۱۰۴۶

کلیدواژه ها:

infinite divisible distributions‎ ، goldie-Steutel law‎ ، scale equivariant function‎ ، scale invariant function‎. ، توزیع های تقسیم پذیر نامتناهی ، قانون گلدی-استیوتل ، تابع هم وردای مقیاسی ، تابع ناوردای مقیاسی.