آزمون همزمان استقلال برای زیربردار های چند بردار با بعد نسبتا بالای نرمال چند متغیره

آزمون فرض استقلال میان زیربردار های یک بردار p‎ متغیره، به عنوان پیش نیاز بسیاری از آزمون های آماری، همواره مورد توجه بوده است. وقتی اندازه نمونه n‎ در مقایسه با بعد ‎p خیلی بزرگ است، آزمون نسبت درستنمایی با توزیع تقریبی خی دو، عملکرد قابل قبولی دارد. برای ‎‎داده های با بعد نسبتا بالا‎''‎ که در آنها n‎ در قیاس با p چندان بزرگ نیست، تقریب خی دو برای توزیع آماره آزمون نسبت درستنمایی کارایی لازم را ندارد. به عنوان یک حالت جامع تر، در این مقاله، آزمونی همزمان در k جامعه ‎ p‎متغیره نرمال با بعد نسبتا بالا که در هر جامعه آزمون استقلال میان زیربردار های دلخواه آزموده می شود، مد نظر قرار گرفته است. به منظور آزمون این فرض، یک تقریب نرمال برای توزیع آماره آزمون نسبت درستنمایی تحت فرض صفر بدست آمده است. علاوه بر این، به منظور تصدیق عملکرد بهتر تقریب نرمال پیشنهادی بر تقریب خی دوی کلاسیک، مطالعه شبیه سازی انجام شده است. در پایان، کاربردی از روش پیشنهادی بر مجموعه داده سرطان پرستات ارائه شده است. 

کلیدواژه ها:

‎Multivariate Normal Distribution‎ ، ‎Likelihood Ratio Test‎ ، ‎High-Dimensional Data‎ ، Testing Independence‎ ، ‎Multivariate Gamma Function. ، توزیع نرمال چند متغیره ، آزمون نسبت درست نمایی ، داده های با بعد نسبتا بالا ، آزمون استقلال ، تابع گامای چند متغیره.