طراحی فضایی برای انتخاب نقاط گره در مدل های دون رتبه

تحلیل بیزی داده های زمین آماری حجیم، با محاسبات ماتریسی سنگین و هزینه بر مواجه است. این محاسبات برای داده های فضایی و فضایی-زمانی چندمتغیره با ساختارهای وابستگی پیچیده، سنگین تر نیز خواهند بود. این مسئله برای الگوریتم های نمونه گیری ‎MCMC‎ که استفاده از آنها در تحلیل بیزی مدل های فضایی معمول هستند، مشکلاتی جدی مانند سرعت کند و همگرایی زنجیر ایجاد می کند. برای فرار از چنین مشکلات محاسباتی، یک رهیافت جانشین، استفاده از مدل های دون رتبه است که با کاهش فضای پارامتر و پرهیز از محاسبات ماتریسی سنگین، موجب می شود تا نرخ همگرایی الگوریتم های ‎MCMC‎ و سرعت محاسبات بهبود یابد. در مدل های دون رتبه، اطلاعات فضایی مکان های مشاهده شده در یک مجموعه از مکان های کوچک تر خلاصه می شوند. این مجموعه کوچک تر به مجموعه گره معروف است. تعیین نقاط مجموعه گره و تعداد آنها به طوری که برآورد ساختار وابستگی فضایی متناظرشان نمایشی واضح و کم خطا از ساختار وابستگی حاصل از همه داده ها باشد، یک جنبه پایه ای و کلیدی در ساخت مدل های دون رتبه محسوب می شود. طراحی نقاط مکانی و تعداد گره ها برای اجرای این کاهش بعد، هدف اصلی این مقاله است. برای نمایش عملکرد طرح های مختلف در این رده از مدل ها، داده های کیفیت آب منطقه وسیعی از استان گلستان را در بازه زمانی سال های ‎۱۳۸۲‎ تا ‎۱۳۹۲‎ مورد تحلیل قرار داده ایم.

کلیدواژه ها:

‎Inference Bayesian‎ ، ‎MCMC Algorithm‎ ، ‎Spatio-Temporal data‎ ، ‎knot set‎ ، ‎low-rank models‎. ، استنباط بیزی ، الگوریتم MCMC‎ ، داده های فضایی-زمانی ، مجموعه گره ، مدل دون رتبه.