تنک سازی مولفه های اصلی در حضور نقاط دورافتاده

یکی از معروف ترین رویکردهای اکتشافی برای کاهش بعد و توصیف ساده تر منابع اصلی تغییرات، تحلیل مولفه های اصلی است. با وجود مزایای جالب توجه این روش، به کارگیری آن در برخی از مواقع مشکلاتی را به همراه دارد. حضور نقاط دورافتاده در مجموعه داده ها، تاثیرهای مخربی بر نتایج این رویکرد دارد که به نظر می رسد گونه ای از مولفه های اصلی که استوار باشند برای اخذ نتایج معتبر، سودمند است. به علاوه، وجود بارهای میانی در برخی از ترکیبات خطی، تفسیر مولفه ها را دشوار می سازد که در این حالت می توان گونه ای از تنک سازی مولفه ها را در نظر گرفت. در این مقاله، برای حصول هم زمان مولفه های اصلی استوار و تنک، رویکرد ترکیبی کارآمدی ارائه و سپس به منظور ارزیابی و مقایسه آن با رویکردهای مطرح شده از شبیه سازی آماری بهره گرفته می شود. در نهایت، ابزارهای مورد اشاره در تحلیل مثال واقعی مرتبط با مجموعه داده های جرم و جنایت در آمریکا مورد استفاده قرار می گیرد.

کلیدواژه ها:

‎Principal Components Analysis‎ ، ‎Outliers‎ ، ‎Interpretability of Components‎ ، ‎Robust and Sparse Principal Components Analysis‎ ، ‎Crime Data. ، تحلیل مولفه های اصلی ، نقاط دورافتاده ، تعبیرپذیری مولفه ها ، تحلیل مولفه های اصلی استوار و تنک ، داده های جرم و جنایت‎.