فرآیندهای لوی: از احتمال تا ریاضیات مالی و گروههای کوانتمی

نظریه فرایندهای تصادفی یکی از مهمترین پیشرفت های علمی قرن بیستم است. از دیدگاه شهودی، هدف این نظریه الگوسازی شانس به کمک زمان است. ابزارهای لازم برای دقیق ساختن این هدف در خلال دهه ۳۰ میلادی با اصل موضوعی ساری نظریه احتمال توسط کلموگروف فراهم شد. این مقاله، مقدمه ای است برای آشنایی با رده ای از فرایندهای تصادفی که به افتخار احتمال دان بزرگ فرانسوی پل لوی که اولین بار آنها را در دهه ۱۹۳۰ مطالعه و بررسی کرد، فرآیند لوی نام گرفته اند. در سالهای اخیر به دلیل پیشرفت های نظری و همچنین گستره وسیعی از کاربردهای جدید به ویژه در ریاضیات مالی، علاقه به این فرآیند افزایش یافته است.

کلیدواژه ها:

فضای احتمال ، فرآیند تصادفی ، فرآیند لوی ، اندازه وینر ، فرآیند پواسن ، حرکت براونی ، تجزیه لوی-ایتو ریاضیات مالی ، گروههای کوانتمی